Subgroups — #15863075

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718500	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88126	D₄	1	4	yes	—
83	#88126	Q₈	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88054	—	2	4	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
97	#20754	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	2	no	—
138	#6103	—	2	2	no	—
139	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	2	no	—
142	#6101	—	2	2	no	—
143	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#6094	—	4	8	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×#424	—	13	2	no	—
164	C₄×#117	—	13	1	no	—
165	#1832	—	13	2	no	—
166	#1832	—	13	2	no	—
167	#1831	—	13	1	no	—
168	#1831	—	13	1	no	—
169	#1831	—	13	1	no	—
170	#1831	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1729	—	13	2	no	—
172	#1728	—	13	1	no	—
173	C₂×#336	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
228	C₄×D₁₃	#125	1	8	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	#424	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	#376	—	13	1	no	—
252	#376	—	13	1	no	—
253	C₄³	—	13	1	no	—
254	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#336	—	13	2	no	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	2	no	—
258	#336	—	13	2	no	—
259	#336	—	13	1	no	—
260	#336	—	13	1	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	#382	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	Dic₁₃	#382	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	#95	—	13	1	no	—
340	#95	—	13	1	no	—
341	#95	—	13	1	no	—
342	#95	—	13	1	no	—
343	#95	—	13	1	no	—
344	#95	—	13	1	no	—
345	#95	—	13	1	no	—
346	#95	—	13	1	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	52	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	52	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	2	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	52	1	no	—
417	C₄²	—	52	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	#20754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	26	1	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	13	4	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	1	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	—	52	1	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
508	C₄	D₁₃×#125	1	2	yes	—
509	C₂	—	26	4	no	—
510	C₂	D₁₃×#382	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13123401	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123405	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123475	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123482	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123489	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1831	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20754
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114955	C₂	semidirect
4. #13114954	C₂	semidirect
5. #13114953	C₂	semidirect
6. #13114951	C₂	semidirect
7. #13114951	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1831	C₂	semidirect
170. #1831	D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#20754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718500	2
C₄×#88126	2
#13114955	2
#13114954	2
#13114953	2
#13114951	2
#13114531	2
#13114528	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1831	2
#20754	13