Subgroups — #15863130

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114554	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718648	—	2	1	no	—
21	#11718648	—	2	1	no	—
22	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718637	—	2	1	no	—
24	#11718637	—	2	1	no	—
25	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88146	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#20764	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#6103	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	#6101	—	4	4	no	—
121	#6101	—	4	4	no	—
122	#6101	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#6094	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
133	#2285	—	13	1	no	—
134	C₂×#384	—	13	1	no	—
135	#1836	—	13	4	no	—
136	#1834	—	13	1	no	—
137	#1834	—	13	1	no	—
138	#1834	—	13	1	no	—
139	#1834	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1736	—	13	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₃	#125	1	8	yes	—
185	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂×#117	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
194	C₂×#97	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#384	—	13	2	no	—
198	#384	—	13	1	no	—
199	#384	—	13	1	no	—
200	#384	—	26	1	no	—
201	#384	—	26	1	no	—
202	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#382	—	13	2	no	—
205	#380	—	26	1	no	—
206	#380	—	26	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
209	#340	—	13	4	no	—
210	#340	—	13	4	no	—
211	#340	—	13	4	no	—
212	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	#382	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	Dic₁₃	#382	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	#117	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#97	—	13	8	no	—
275	C₄×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	#95	—	26	2	no	—
278	#95	—	26	2	no	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	26	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₄²	—	13	4	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	52	4	no	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₁₃	#20764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	26	1	no	—
346	C₂³	—	26	1	no	—
347	C₂³	—	26	1	no	—
348	C₂³	—	26	1	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	104	8	no	—
376	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²	—	13	4	no	—
389	C₂²	—	26	2	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	—	26	2	no	—
392	C₂²	—	26	2	no	—
393	C₂²	—	26	2	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	13	4	no	—
405	C₄	—	26	2	no	—
406	C₄	—	26	2	no	—
407	C₄	—	104	2	no	—
408	C₄	—	104	2	no	—
409	C₄	#11718522	1	4	yes	—
410	C₄	#11718542	1	4	yes	—
411	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
412	C₄	D₁₃×#125	1	2	yes	—
413	C₂	—	26	4	no	—
414	C₂	D₁₃×#382	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11718522	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11718542	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13125207	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13125213	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13125226	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13125231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114968	C₂	semidirect
5. #13114964	C₂	semidirect
6. #13114963	C₂	semidirect
7. #13114963	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1834	C₂	semidirect
31. C₄×#6094	C₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88055	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
139. #1834	D₁₃	semidirect
276. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
341. C₁₃	#20764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6094	2
#13117241	2
D₁₃×#384	2
#13114968	2
#13114964	2
#13114963	2
#13114554	2
C₁₃×#1834	2
#20764	13