Subgroups — #15863173

Order 3328.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6094	—	2	4	no	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88126	—	2	2	no	—
81	#88126	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#20774	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
132	#6103	—	2	2	no	—
133	#6103	—	2	2	no	—
134	#6103	—	2	2	no	—
135	#6103	—	2	2	no	—
136	#6101	—	2	2	no	—
137	#6101	—	2	2	no	—
138	#6101	—	2	2	no	—
139	#6101	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	#6094	—	4	8	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₄×#117	—	13	1	no	—
159	#1840	—	13	2	no	—
160	#1840	—	13	2	no	—
161	#1839	—	13	1	no	—
162	#1839	—	13	1	no	—
163	#1839	—	13	1	no	—
164	#1839	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1729	—	13	2	no	—
166	#1729	—	13	2	no	—
167	#1728	—	13	1	no	—
168	C₂×#336	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	#126	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₃	#126	1	8	yes	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#376	—	13	1	no	—
242	#376	—	13	1	no	—
243	C₄³	—	13	1	no	—
244	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	1	no	—
252	#336	—	13	1	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	—	13	2	no	—
255	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	#383	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	Dic₁₃	—	4	1	no	—
287	Dic₁₃	#383	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#95	—	13	1	no	—
330	#95	—	13	1	no	—
331	#95	—	13	1	no	—
332	#95	—	13	1	no	—
333	#95	—	13	1	no	—
334	#95	—	13	1	no	—
335	#95	—	13	1	no	—
336	#95	—	13	1	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2923	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	52	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	1	no	—
407	C₄²	—	26	1	no	—
408	C₄²	—	52	1	no	—
409	C₄²	—	52	1	no	—
410	C₁₃	#20774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	1	no	—
493	C₄	—	52	1	no	—
494	C₄	—	52	1	no	—
495	C₄	—	52	1	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	D₁₃×#126	1	2	yes	—
498	C₄	D₁₃×#126	1	2	yes	—
499	C₂	—	26	4	no	—
500	C₂	D₁₃×#383	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13123475	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123482	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123489	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123495	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13123497	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13123503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1839	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20774
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114980	C₂	semidirect
3. #13114980	C₂	semidirect
4. #13114979	C₂	semidirect
5. #13114978	C₂	semidirect
6. #13114978	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1839	C₂	semidirect
164. #1839	D₁₃	semidirect
410. C₁₃	#20774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88126	2
#13114980	2
#13114979	2
#13114978	2
#13114531	2
#13114528	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1839	2
#20774	13