Subgroups — #15863196

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114902	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#20777	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
160	#1839	—	13	2	no	—
161	#1831	—	13	2	no	—
162	#1817	—	13	2	no	—
163	#1797	—	13	1	no	—
164	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
167	#1744	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	#1055	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
241	C₄³	—	13	1	no	—
242	C₄³	—	13	1	no	—
243	C₄³	—	13	1	no	—
244	C₄³	—	13	1	no	—
245	C₄³	—	13	1	no	—
246	C₄³	—	13	1	no	—
247	C₄³	—	13	1	no	—
248	C₄³	—	13	1	no	—
249	#336	—	13	4	no	—
250	#336	—	13	4	no	—
251	#336	—	13	4	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	#431	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#431	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	#431	1	4	yes	—
282	Dic₁₃	#432	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
332	C₄×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	13	4	no	—
388	C₄²	—	13	4	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	4	no	—
392	C₄²	—	13	4	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	1	no	—
409	C₄²	—	26	1	no	—
410	C₄²	—	26	1	no	—
411	C₄²	—	26	1	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	#6129	1	4	yes	—
414	C₁₃	#20777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	#88146	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	#11718494	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	13	4	no	—
495	C₄	—	13	4	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	#11718379	1	4	yes	—
503	C₄	#11719305	1	2	yes	—
504	C₄	#11719329	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	#13117231	1	1	yes	characteristic
507	C₂	D₁₃×#431	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718379	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11718494	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₃×#432	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13123465	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20777
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114978	C₂	semidirect
3. #13114952	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13114580	C₂	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	semidirect
414. C₁₃	#20777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13114978	2
#13114952	2
#13114902	2
#13114816	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114580	2
C₁₃×#1797	2
#20777	13