Subgroups — D₁₃×#1847 #15863333

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718637	—	2	2	no	—
29	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#107	—	2	8	no	—
38	D₁₃×#106	—	2	8	no	—
39	D₁₃×#97	C₄	1	8	yes	complemented
40	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
41	#11718311	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	2	1	no	—
59	C₂×#6101	—	2	1	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
74	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88058	—	2	4	no	—
82	#88057	—	2	4	no	—
83	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88048	—	2	4	no	—
85	#88048	—	2	4	no	—
86	#88047	—	2	4	no	—
87	#88047	—	2	4	no	—
88	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#1847	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	#6101	—	4	8	no	—
130	#6101	—	4	2	no	—
131	#6101	—	4	4	no	—
132	#6101	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂²×#107	—	13	2	no	—
141	C₂²×#106	—	13	2	no	—
142	C₂²×#97	—	13	1	no	—
143	C₂×#384	—	13	1	no	—
144	C₂×#382	—	13	1	no	—
145	#1847	—	13	2	no	—
146	#1847	—	13	2	no	—
147	#1847	—	13	1	no	—
148	#1847	—	13	1	no	—
149	#1847	—	13	1	no	—
150	#1847	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
188	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂×#107	—	13	2	no	—
197	C₂×#107	—	13	2	no	—
198	C₂×#107	—	13	2	no	—
199	C₂×#107	—	26	8	no	—
200	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#106	—	13	2	no	—
202	C₂×#106	—	13	2	no	—
203	C₂×#106	—	13	2	no	—
204	C₂×#106	—	26	8	no	—
205	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#97	—	13	2	no	—
207	C₂×#97	—	13	1	no	—
208	C₂×#97	—	13	8	no	—
209	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#384	—	13	2	no	—
211	#384	—	13	1	no	—
212	#384	—	26	2	no	—
213	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#382	—	13	1	no	—
215	#382	—	13	1	no	—
216	#382	—	13	1	no	—
217	#382	—	26	2	no	—
218	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#384	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	#428	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	#501	1	8	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	Dic₁₃	—	8	1	no	—
239	Dic₁₃	—	8	1	no	—
240	Dic₁₃	#384	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	2	4	no	—
274	#107	—	26	4	no	—
275	#107	—	26	4	no	—
276	#107	—	26	4	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	#106	—	26	4	no	—
279	#106	—	26	4	no	—
280	#106	—	26	4	no	—
281	#97	—	13	8	no	—
282	#97	—	13	4	no	—
283	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#501	1	2	yes	—
293	D₁₃	#1847	1	8	yes	direct product factor
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	32	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
339	C₄²	—	13	8	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	C₂×#1847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	13	4	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	—	52	1	no	—
374	C₂×C₄	—	104	8	no	—
375	C₂×C₄	—	104	4	no	—
376	C₂×C₄	—	104	4	no	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₈	—	13	8	no	—
383	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
384	C₂²	—	13	4	no	—
385	C₂²	—	13	8	no	—
386	C₂²	—	13	4	no	—
387	C₂²	—	13	4	no	—
388	C₂²	—	13	8	no	—
389	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	8	1	no	—
397	C₄	—	8	1	no	—
398	C₄	—	13	4	no	—
399	C₄	—	26	4	no	—
400	C₄	—	104	2	no	—
401	C₄	—	104	1	no	—
402	C₄	—	104	1	no	—
403	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂	—	13	8	no	—
406	C₂	D₁₃×#384	1	1	yes	characteristic
407	C₂	D₁₃×#428	1	2	yes	—
408	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
409	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₃×#501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1847	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115005	C₂	semidirect
7. #13115004	C₂	semidirect
8. #13115003	C₂	semidirect
9. #13115002	C₂	semidirect
10. #13115001	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1847	C₂	semidirect
39. D₁₃×#97	C₄	semidirect
76. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
83. #88055	C₂×C₄	semidirect
88. #88043	C₂×C₄	semidirect
139. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
150. #1847	D₁₃	direct (N × H)
188. C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
189. #1055	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
283. #97	C₄×D₁₃	semidirect
293. D₁₃	#1847	direct (N × H)
344. C₁₃	C₂×#1847	semidirect
383. C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#97	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#382	2
#13115005	2
#13115004	2
#13115003	2
#13115002	2
#13115001	2
C₁₃×#1847	2
C₂×#1847	13

Subgroups — D13×#1847 #15863333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1847 #15863333