Subgroups — #15863487

Order 3328.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117441	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114868	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718601	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718594	—	2	2	no	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718350	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718330	—	2	2	no	—
35	#11718313	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6094	—	2	2	no	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88126	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88058	—	2	2	no	—
79	#88058	—	2	2	no	—
80	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#88047	—	2	4	no	—
84	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#20821	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	#6103	—	8	2	no	—
117	#6103	—	8	2	no	—
118	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#6101	—	8	2	no	—
125	#6101	—	8	2	no	—
126	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
137	#6094	—	2	8	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×#405	—	13	1	no	—
140	#2314	—	13	2	no	—
141	#1846	—	13	1	no	—
142	#1845	—	13	1	no	—
143	#1836	—	13	2	no	—
144	#1809	—	13	2	no	—
145	#1808	—	13	1	no	—
146	#1808	—	13	1	no	—
147	#1776	—	13	2	no	—
148	C₄×#107	—	13	1	no	—
149	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	#117	1	4	yes	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂×#107	—	13	1	no	—
203	C₂×#107	—	13	1	no	—
204	C₂×#107	—	13	2	no	—
205	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	#405	—	13	8	no	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#388	—	26	2	no	—
214	#388	—	26	2	no	—
215	#387	—	26	2	no	—
216	#387	—	26	2	no	—
217	#384	—	13	2	no	—
218	#382	—	13	2	no	—
219	#380	—	13	2	no	—
220	#380	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	13	4	no	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	2	no	—
284	#107	—	2	2	no	—
285	#107	—	26	4	no	—
286	#107	—	26	2	no	—
287	#107	—	26	2	no	—
288	#106	—	26	4	no	—
289	#97	—	13	4	no	—
290	#97	—	13	4	no	—
291	C₄×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	#95	—	26	2	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3175	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
354	C₄²	—	8	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	104	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₁₃	#20821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	—	26	1	no	—
364	C₂³	—	26	1	no	—
365	C₂³	—	26	1	no	—
366	C₂³	—	26	1	no	—
367	C₂³	—	26	1	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	13	4	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	#88126	1	4	yes	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	52	1	no	—
414	C₂²	—	52	1	no	—
415	C₂²	—	52	1	no	—
416	C₂²	—	52	1	no	—
417	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	104	2	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
434	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719283	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719283	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	52	2	no	—
438	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123433	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13125471	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13125477	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13125482	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13125491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114999	C₂	semidirect
4. #13114994	C₂	semidirect
5. #13114968	C₂	semidirect
9. #13114734	C₂	semidirect
10. C₄×#88058	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
33. #11718350	C₄	semidirect
149. C₄×#107	D₁₃	semidirect
360. C₁₃	#20821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718350	2
#13117441	2
#13114999	2
#13114994	2
#13114968	2
#13114868	2
#13114862	2
#13114734	2
C₄×#88058	2
C₄×C₁₃×#107	2
#20821	13