Subgroups — #15863504

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88131	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718604	—	2	1	no	—
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718311	—	2	1	no	—
38	#11718310	—	2	1	no	—
39	#11718309	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88131	—	4	4	no	—
74	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	#88071	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88058	—	2	4	no	—
84	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88048	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	#20823	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6101	—	4	4	no	—
129	#6101	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	8	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×#97	—	13	1	no	—
144	#2285	—	13	1	no	—
145	#2283	—	13	1	no	—
146	#1847	—	13	2	no	—
147	#1836	—	13	2	no	—
148	#1808	—	13	1	no	—
149	#1808	—	13	1	no	—
150	#1807	—	13	1	no	—
151	#1807	D₁₃	1	1	yes	characteristic
152	#1776	—	13	2	no	—
153	#1776	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
195	#1055	—	2	2	no	—
196	#1055	#117	1	4	yes	complemented
197	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂×#107	—	13	2	no	—
202	C₂×#107	—	13	2	no	—
203	C₂×#106	—	13	2	no	—
204	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#97	—	13	8	no	—
206	C₂×#97	—	13	1	no	—
207	C₂×#97	—	13	1	no	—
208	C₂×#97	—	13	1	no	—
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	#384	—	13	2	no	—
211	#383	—	26	1	no	—
212	#382	—	13	2	no	—
213	#382	—	26	1	no	—
214	#381	—	26	1	no	—
215	#380	—	13	1	no	—
216	#380	—	13	1	no	—
217	#380	—	26	1	no	—
218	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
224	#376	—	26	1	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#533	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#117	—	52	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	#107	—	26	4	no	—
282	#107	—	26	4	no	—
283	#106	—	2	4	no	—
284	#106	—	26	4	no	—
285	#97	—	13	4	no	—
286	#97	—	13	4	no	—
287	#97	—	13	4	no	—
288	#97	—	13	4	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	1	no	—
296	#95	—	26	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3180	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3181	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₈	—	13	4	no	—
327	C₂×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	52	4	no	—
354	C₄²	—	52	4	no	—
355	C₁₃	#20823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	#88168	1	2	yes	—
360	C₂³	#88169	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	13	4	no	—
397	C₈	—	26	2	no	—
398	C₈	#88131	1	4	yes	complemented
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	#11718522	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	26	2	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	—	104	2	no	—
418	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
419	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719327	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	#13117238	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718522	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13125527	1	2	yes	—
426	C₂	#13125538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115001	C₂	semidirect
5. #13114968	C₂	semidirect
9. #13114736	C₂	semidirect
10. #13114732	C₂	semidirect
22. C₂×#88055	C₄	semidirect
194. C₈×C₁₃	#117	semidirect
196. #1055	#117	semidirect
355. C₁₃	#20823	semidirect
398. C₈	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88055	2
#13117238	2
#13117231	2
#13115001	2
#13114968	2
#13114865	2
#13114863	2
#13114859	2
#13114736	2
#13114732	2
C₁₃×#1807	2
#20823	13