Subgroups — #15863512

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114867	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88131	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718603	—	2	2	no	—
34	#11718311	—	2	2	no	—
35	#11718310	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88131	—	4	8	no	—
70	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88058	—	2	2	no	—
77	#88057	—	2	2	no	—
78	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88048	—	2	4	no	—
83	#88047	—	2	4	no	—
84	#20824	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#6101	—	4	4	no	—
121	#6101	—	4	4	no	—
122	#6101	—	4	4	no	—
123	#6101	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	#6099	—	2	8	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
139	#2285	—	13	2	no	—
140	#1845	—	13	1	no	—
141	#1844	—	13	1	no	—
142	#1834	—	13	2	no	—
143	#1809	—	13	2	no	—
144	#1809	—	13	1	no	—
145	#1809	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	#1776	—	13	1	no	—
147	#1776	—	13	1	no	—
148	#1776	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
189	#1055	—	2	2	no	—
190	#1055	#117	1	4	yes	complemented
191	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	26	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂×#107	—	13	1	no	—
196	C₂×#107	—	13	2	no	—
197	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#106	—	13	1	no	—
199	C₂×#106	—	13	2	no	—
200	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
202	C₂×#97	—	13	1	no	—
203	C₂×#97	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
206	#384	—	13	2	no	—
207	#384	—	13	2	no	—
208	#382	—	26	2	no	—
209	#380	—	13	2	no	—
210	#380	—	26	2	no	—
211	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
215	#340	—	13	2	no	—
216	#340	—	13	2	no	—
217	#340	—	13	2	no	—
218	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	8	2	no	—
238	Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	Dic₁₃	#428	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	52	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	#107	—	2	2	no	—
271	#107	—	26	4	no	—
272	#107	—	26	2	no	—
273	#106	—	2	2	no	—
274	#106	—	26	4	no	—
275	#106	—	26	2	no	—
276	#97	—	13	4	no	—
277	#97	—	13	4	no	—
278	C₄×C₈	—	13	4	no	—
279	C₄×C₈	—	13	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	2	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#3182	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3185	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₄²	—	13	8	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	52	4	no	—
342	C₄²	—	52	4	no	—
343	C₁₃	#20824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	13	4	no	—
384	C₈	—	26	2	no	—
385	C₈	#88131	1	4	yes	complemented
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	13	8	no	—
400	C₄	—	26	4	no	—
401	C₄	—	104	2	no	—
402	C₄	—	104	2	no	—
403	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
404	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11719327	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11719327	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#13117238	1	1	yes	characteristic
409	C₂	D₁₃×#428	1	2	yes	—
410	C₂	#13125549	1	2	yes	—
411	C₂	#13125569	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13125576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1809	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20824
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114994	C₂	semidirect
4. #13114991	C₂	semidirect
5. #13114962	C₂	semidirect
8. #13114736	C₂	semidirect
9. #13114735	C₂	semidirect
10. #13114732	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
188. C₈×C₁₃	#117	semidirect
190. #1055	#117	semidirect
343. C₁₃	#20824	semidirect
385. C₈	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117238	2
#13114994	2
#13114991	2
#13114962	2
#13114869	2
#13114867	2
#13114736	2
#13114735	2
#13114732	2
C₁₃×#1809	2
#20824	13