Subgroups — C₂×#13115028 #15863629

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115028	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88048	—	2	8	no	—
24	C₂×#88048	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#88048	—	2	16	no	—
65	C₂×#1853	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×#1055	—	2	16	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
124	C₂²×#106	—	13	2	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
126	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	#1853	—	13	8	no	—
128	C₂×#340	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	#106	1	16	yes	complemented
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
180	#1055	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×#106	—	13	8	no	—
193	C₂×#106	—	26	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
196	#380	—	2	2	no	—
197	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	#340	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#448	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#481	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#483	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
239	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	#106	—	26	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₁₃	#1853	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
282	C₂⁴	#6105	1	4	yes	—
283	C₂⁴	#6106	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₈	—	26	16	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₁₃	C₂×#1853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	#88048	1	16	yes	complemented
346	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
350	C₂³	#88189	1	2	yes	—
351	C₂³	#88191	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
354	C₂³	#88203	1	2	yes	—
355	C₂³	#88205	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	52	32	no	—
373	C₂×C₄	—	52	16	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
386	C₈	—	26	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	32	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	#11718607	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#88048	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#88048	1	8	yes	complemented
397	C₂²	#11718656	1	4	yes	—
398	C₂²	#11718695	1	4	yes	—
399	C₂²	#11718701	1	4	yes	—
400	C₂²	#11718704	1	4	yes	—
401	C₂²	#11718707	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	52	8	no	—
413	C₄	#11718607	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	8	no	—
417	C₂	#13115028	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#11718607	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂²×#88048	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11718656	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718707	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11718701	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718704	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88048	C₂	semidirect
4. #13115028	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
24. C₂×#88048	C₂²	semidirect
25. #11718121	C₂²	semidirect
60. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂³×C₁₃	#106	semidirect
209. C₂²×C₁₃	C₂×#106	semidirect
269. C₂×C₁₃	#1853	semidirect
334. C₁₃	C₂×#1853	semidirect
345. C₂³	#88048	semidirect
396. C₂²	C₂×#88048	semidirect
417. C₂	#13115028	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×#88048	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115028	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#1853	13

Subgroups — C2×#13115028 #15863629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115028 #15863629