Subgroups — C₂×#13115032 #15863634

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115032	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	—	2	2	no	—
20	C₂×#88146	—	2	4	no	—
21	C₂×#88146	—	2	4	no	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#107	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88071	—	2	1	no	—
26	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718648	—	2	2	no	—
29	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88048	—	2	4	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88146	—	2	16	no	—
80	#88146	—	2	8	no	—
81	#88146	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88048	—	2	8	no	—
86	C₂×#1854	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#6103	—	2	16	no	—
148	#6103	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×#1055	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×#117	—	13	1	no	—
161	C₂²×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×#106	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#380	—	13	1	no	—
165	#1854	—	13	8	no	—
166	C₂×#340	—	13	1	no	—
167	C₂×#340	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	13	4	no	—
234	C₂×#117	—	26	4	no	—
235	C₂×#117	—	26	2	no	—
236	C₂×#117	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
244	C₂×#107	—	2	4	no	—
245	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×#106	—	13	4	no	—
247	C₂×#106	—	26	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
250	#380	—	13	4	no	—
251	#380	—	26	2	no	—
252	C₂×#95	—	26	1	no	—
253	#340	—	13	4	no	—
254	#340	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#427	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂⁵	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#117	—	26	8	no	—
311	#117	—	26	16	no	—
312	#117	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	#107	—	2	8	no	—
336	#106	—	26	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
338	#95	—	26	4	no	—
339	C₂×C₁₃	#1854	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₄²	—	26	16	no	—
421	C₁₃	C₂×#1854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	13	4	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	8	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	8	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	#88148	1	2	yes	—
438	C₂³	#88165	1	2	yes	—
439	C₂³	#88166	1	2	yes	—
440	C₂³	#88172	1	2	yes	—
441	C₂³	#88173	1	2	yes	—
442	C₂³	#88191	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	16	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	#11718541	1	4	yes	—
493	C₂²	#11718542	1	4	yes	—
494	C₂²	#11718546	1	4	yes	—
495	C₂²	#11718549	1	4	yes	—
496	C₂²	#11718650	1	4	yes	—
497	C₂²	#11718819	1	4	yes	—
498	C₂²	#11718848	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	#11718650	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	52	4	no	—
517	C₂	#13115032	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718541	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718542	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718848	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718546	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11718549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88048	C₂	semidirect
5. #13115032	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718143	C₂	semidirect
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#107	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
26. C₂×#88060	C₄	semidirect
31. C₂×#88048	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
84. #88060	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×#107	D₁₃	semidirect
245. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#1854	semidirect
421. C₁₃	C₂×#1854	semidirect
517. C₂	#13115032	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
C₂²×#88048	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718648	2
#13115032	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#107	2
C₂×#1854	13

Subgroups — C2×#13115032 #15863634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115032 #15863634