Subgroups — C₂×#13115033 #15863635

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115033	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88180	—	2	2	no	—
15	C₂×#88180	—	2	4	no	—
16	C₂×#88180	—	2	4	no	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88048	—	2	4	no	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88047	—	2	4	no	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	#88180	—	2	16	no	—
62	#88180	—	2	8	no	—
63	#88180	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88048	—	2	8	no	—
85	#88047	—	2	8	no	—
86	C₂×#1854	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×#1055	—	2	8	no	—
153	C₂×#1055	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×#117	—	13	1	no	—
161	C₂²×#107	—	13	1	no	—
162	C₂²×#106	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
164	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#1854	—	13	8	no	—
166	C₂×#340	—	13	1	no	—
167	C₂×#340	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	4	no	—
234	C₂×#117	—	26	4	no	—
235	C₂×#117	—	26	4	no	—
236	C₂×#117	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
244	C₂×#107	—	13	4	no	—
245	C₂×#107	—	26	4	no	—
246	C₂×#106	—	13	4	no	—
247	C₂×#106	—	26	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
250	#380	—	2	2	no	—
251	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×#95	—	2	1	no	—
253	#340	—	13	4	no	—
254	#340	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#427	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	8	no	—
311	#117	—	26	8	no	—
312	#117	—	26	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	#107	—	26	8	no	—
336	#106	—	26	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#1854	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₄²	—	26	16	no	—
421	C₁₃	C₂×#1854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
437	C₂³	#88186	1	2	yes	—
438	C₂³	#88189	1	2	yes	—
439	C₂³	#88191	1	2	yes	—
440	C₂³	#88196	1	2	yes	—
441	C₂³	#88204	1	2	yes	—
442	C₂³	#88204	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₈	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	16	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	#11718607	1	4	yes	—
493	C₂²	#11718625	1	4	yes	—
494	C₂²	#11718659	1	4	yes	—
495	C₂²	#11718696	1	4	yes	—
496	C₂²	#11718698	1	4	yes	—
497	C₂²	#11718706	1	4	yes	—
498	C₂²	#11718708	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	#11718607	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	#13115033	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11718607	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718659	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11718625	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718698	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718696	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11718706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88047	C₂	semidirect
3. C₂²×#88048	C₂	semidirect
5. #13115033	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718121	C₂	semidirect
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
29. C₂×#88048	C₂²	semidirect
31. C₂×#88047	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
340. C₂×C₁₃	#1854	semidirect
421. C₁₃	C₂×#1854	semidirect
517. C₂	#13115033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂²×#88047	2
C₂²×#88048	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115033	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#1854	13

Subgroups — C2×#13115033 #15863635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115033 #15863635