Subgroups — #15863650

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#428	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718656	—	2	4	no	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718616	—	2	1	no	—
34	#11718604	—	2	1	no	—
35	C₄×#6103	—	2	2	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#88048	—	2	4	no	—
94	#88047	—	2	4	no	—
95	#20844	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6099	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂×#428	—	13	1	no	—
170	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#407	—	13	1	no	—
172	#2280	—	13	1	no	—
173	#1853	—	13	4	no	—
174	#1852	—	13	4	no	—
175	#1736	—	13	1	no	—
176	#1736	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#428	—	2	4	no	—
247	#428	—	26	4	no	—
248	C₂×#107	—	13	2	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×#106	—	13	2	no	—
251	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	#407	—	13	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
254	#381	—	26	1	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#379	—	26	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
259	#340	—	13	4	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	#428	1	8	yes	complemented
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂⁵	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	#107	—	2	4	no	—
341	#107	—	26	4	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#106	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	52	2	no	—
426	C₁₃	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	13	4	no	—
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	26	16	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	26	16	no	—
435	C₂³	—	26	8	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	#88148	1	2	yes	—
443	C₂³	#88191	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	32	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	13	8	no	—
488	C₂²	—	26	32	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	#11718650	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
499	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	1	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	#11718650	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	26	8	no	—
514	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₃×#428	1	2	yes	—
516	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124068	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718656	C₂	semidirect
5. #13115027	C₂	semidirect
6. #13115022	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114555	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
26. #11718787	C₄	semidirect
31. C₂×#88048	C₂²	semidirect
32. C₂×#88047	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
92. #88060	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×#428	D₁₃	semidirect
249. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×D₁₃	#428	semidirect
311. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#20844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718787	2
#13117215	2
#13115027	2
#13115022	2
#13114556	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#428	2
#20844	13