Subgroups — #15863652

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718908	—	2	1	no	—
19	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718872	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718625	—	2	8	no	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88048	—	2	8	no	—
69	#88047	—	2	8	no	—
70	#20844	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	#6099	—	2	16	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#428	—	13	2	no	—
126	C₂×#407	—	13	1	no	—
127	#2280	—	13	1	no	—
128	#1853	—	13	4	no	—
129	#1852	—	13	4	no	—
130	#1736	—	13	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂×#117	—	13	1	no	—
181	C₂×#117	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	#428	—	26	8	no	—
188	C₂×#107	—	13	4	no	—
189	C₂×#106	—	13	4	no	—
190	#407	—	13	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
192	#381	—	26	1	no	—
193	#380	—	13	2	no	—
194	#380	—	13	2	no	—
195	#379	—	26	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
197	#340	—	13	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#428	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	Dic₁₃	—	8	1	no	—
223	Dic₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
241	#117	—	26	4	no	—
242	#117	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
260	#107	—	26	8	no	—
261	#106	—	26	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	#95	—	26	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	26	16	no	—
309	C₂×C₈	—	13	8	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
323	C₄²	—	52	2	no	—
324	C₄²	—	52	2	no	—
325	C₁₃	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
339	C₂³	#88183	1	2	yes	—
340	C₂³	#88186	1	4	yes	—
341	C₂³	#88196	1	4	yes	—
342	C₂³	#88207	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	32	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄	—	52	1	no	—
360	C₂×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88178	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₈	—	26	8	no	—
372	C₂²	—	2	32	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	#11718625	1	8	yes	complemented
384	C₂²	#11718871	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	—	104	2	no	—
393	C₄	—	104	1	no	—
394	C₄	—	104	1	no	—
395	C₄	#11718871	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	2	8	no	—
400	C₂	C₂×#11718871	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718625	1	2	yes	—
402	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13124070	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13124759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718625	C₂	semidirect
4. #13115029	C₂	semidirect
5. #13115024	C₂	semidirect
6. #13114555	C₂	semidirect
23. #11718868	C₄	semidirect
26. C₂×#88048	C₂²	semidirect
27. C₂×#88047	C₂²	semidirect
28. #11718121	C₂²	semidirect
63. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂²×C₁₃	#428	semidirect
325. C₁₃	#20844	semidirect
383. C₂²	#11718625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718625	2
C₂×#11718868	2
#13117219	2
#13115029	2
#13115024	2
#13114555	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#20844	13