Finite Group Databasebeta

← #15863656

Subgroups — #15863656

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic
5#13117218C211yesmaximal, characteristic
6#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21D13×#117—24no—
22D13×#117—24no—
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×#88131—21no—
31C2×#88126—21no—
32C2×C42×D13—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718616—21no—
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51#11718542—24no—
52#11718522—24no—
53#11718387C418yescomplemented
54#11718327—21no—
55#11718325—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13Q814yes—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#117—22no—
82C13×#117—22no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98#88180—22no—
99#88180—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094C2×C414yes—
118C2×#6094C2×C414yes—
119#88146—22no—
120#88146—22no—
121#88146—22no—
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13D414yes—
130C4⋊C4×D13D414yes—
131C22⋊C4×D13—28no—
132#88131—28no—
133#88126—28no—
134C42×D13—28no—
135C13×#107—22no—
136C13×#106—22no—
137C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88060C2×C414yescomplemented
144#88060C2×C414yescomplemented
145#88058—22no—
146#88057—22no—
147#88048—22no—
148#88048—22no—
149#88047—22no—
150#88047—22no—
151#20845—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—41no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13C4⋊C414yes—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×Q812yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C4⋊C414yes—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—28no—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—28no—
194C2×C4×D13—28no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13C4⋊C414yes—
202C2×C4×D13C4⋊C414yes—
203C2×C4×D13C22×C412yes—
204C2×C4×D13C22×C412yes—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13C2×D412yes—
207C2×C4×D13C2×Q812yes—
208C2×C4×D13C2×Q812yes—
209C2×C4×D13#4112yes—
210C2×C4×D13#4112yes—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13C22×C412yes—
216C2×C8×C13C22×C412yes—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C22⋊C4—24no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C42×C13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C22×C412yes—
256C2×#1055C22×C412yes—
257#6094—28no—
258#6094—28no—
259C22×#117—131no—
260C2×#428—131no—
261C2×#428—131no—
262C2×#407—131no—
263#2280—131no—
264#1854—131no—
265#1854—131no—
266#1854—131no—
267#1854—131no—
268#1854—131no—
269#1854—131no—
270#1854—131no—
271#1854D1311yescharacteristic, complemented
272#1736—131no—
273#1736—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13C2×C4⋊C412yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—28no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—44no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13C2×C4⋊C412yes—
300C22×D13C2×C4⋊C412yes—
301C22×D13#12012yes—
302C22×D13#12312yes—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
322C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—28no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
344C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
345C2×Dic13#12012yes—
346C2×Dic13#12312yes—
347C4×D13—28no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—28no—
353C4×D13—48no—
354C4×D13—48no—
355C4×D13C4×D414yes—
356C4×D13C4×D414yes—
357C4×D13C22⋊Q814yes—
358C4×D13C22⋊Q814yes—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—22no—
361#1055—22no—
362#1055—22no—
363C24×C4—131no—
364C22×M16—131no—
365C22×M16—131no—
366C2×#117—131no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—131no—
369C2×#117—131no—
370C2×#117—131no—
371C2×#117—261no—
372C2×#117—261no—
373C2×#117—264no—
374C2×#117—264no—
375C2×#117C2×D1311yescharacteristic
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—261no—
379C22×C42—261no—
380#428—264no—
381#428—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#107—131no—
385C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×#106—131no—
389C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#407—138no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395#381—261no—
396#380—131no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—261no—
402C4×C22⋊C4—261no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
419C22×C13C2×#12011yescharacteristic
420C22×C13C2×#12311yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57511yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—416no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13#38514yes—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13#38514yes—
455C25—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—134no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C2×M16—134no—
471C2×M16—134no—
472C2×M16—262no—
473C2×M16—262no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—262no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—268no—
483#117—268no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—262no—
487#117—262no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—262no—
491#117—262no—
492#117—262no—
493#117—262no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—134no—
497C2×C4⋊C4—134no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—268no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—268no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42—261no—
526#107—22no—
527#107—262no—
528#107—262no—
529#107—262no—
530#106—22no—
531#106—262no—
532#106—262no—
533#106—262no—
534C22⋊C8—134no—
535C22⋊C8—134no—
536C22⋊C8—134no—
537C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
538#95—21no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—42no—
543C2×C13C2×#38511yescharacteristic
544C2×C13#291111yescharacteristic
545C2×C13#291111yescharacteristic
546C2×C13#300511yescharacteristic
547C2×C13#300511yescharacteristic
548C2×C13#309311yescharacteristic
549C2×C13#309311yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—42no—
552C24—131no—
553C24—131no—
554C24—134no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—521no—
558C24—521no—
559C24—521no—
560C24—521no—
561C24D4×D1311yescharacteristic
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—132no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—134no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—134no—
580C22×C4—134no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—268no—
586C22×C4—268no—
587C22×C4—268no—
588C22×C4—268no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—264no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4C2×C4×D1312yes—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4Q8×D1312yes—
610C22×C4C23×D1311yescharacteristic
611M16—268no—
612M16—268no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8C2×C4×D1312yes—
624C2×C8C2×C4×D1312yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C4⋊C4D4×D1312yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C42—24no—
654C42—264no—
655C42—264no—
656C42—264no—
657C42—522no—
658C42—522no—
659C13#2084511yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—132no—
667C23—132no—
668C23—132no—
669C23—132no—
670C23—268no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—524no—
682C23—524no—
683C23—524no—
684C23—524no—
685C23—524no—
686C23—524no—
687C23C4⋊C4×D1312yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—134no—
713C2×C4—134no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—268no—
716C2×C4—268no—
717C2×C4—268no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4C4⋊C4×D1312yes—
739C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—262no—
748C8—262no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—134no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—5216no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
772C22D13×#12011yescharacteristic
773C22D13×#12311yescharacteristic
774C22#1171947311yescharacteristic
775C22#1171947311yescharacteristic
776C22#1171947811yescharacteristic
777C22#1171948211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—134no—
784C4—262no—
785C4—522no—
786C4—522no—
787C4—1041no—
788C4—1041no—
789C4C4×D4×D1311yescharacteristic
790C4C4×D4×D1311yescharacteristic
791C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
792C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—264no—
795C2—522no—
796C2D13×#38511yescharacteristic
797C2#1312342311yescharacteristic
798C2#1312342411yescharacteristic
799C2#1312407411yescharacteristic
800C2#1312407911yescharacteristic
801C2#1312476411yescharacteristic
802C2#1312476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#20845
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
3. C2×#11718522C2semidirect
6. #13115038C2semidirect
7. #13115037C2semidirect
8. #13115036C2semidirect
9. #13115035C2semidirect
10. #13115034C2semidirect
11. #13115033C2semidirect
12. #13115032C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
41. C2×#88058C22semidirect
42. C2×#88057C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
53. #11718387C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
137. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
143. #88060C2×C4semidirect
144. #88060C2×C4semidirect
271. #1854D13semidirect
385. C2×#107C2×D13semidirect
389. C2×#106C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
410. #340C2×D13semidirect
537. C22⋊C8C4×D13semidirect
659. C13#20845semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1172
C2×#117185422
C2×#117185222
C2×#117183872
#131172182
#131150382
#131150372
#131150362
#131150352
#131150342
#131150332
#131150322
#131145542
C13×#18542
#2084513