Finite Group Databasebeta

← #15863664

Subgroups — #15863664

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic
5D13×#380C211yesmaximal, characteristic
6#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21D13×#117—24no—
22D13×#117—24no—
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×#88131—21no—
32C2×#88126—21no—
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718603—21no—
51#11718542—24no—
52#11718522—24no—
53#11718387C418yescomplemented
54#11718328—21no—
55D13×#95—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2×C414yes—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13Q814yes—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#117—22no—
84C13×#117—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98#88180—22no—
99#88180—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094C2×C414yescomplemented
118C2×#6094C2×C414yescomplemented
119#88146—22no—
120#88146—22no—
121#88146D414yes—
122#88146D414yes—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C22⋊C4×D13—44no—
133#88131—28no—
134#88126—28no—
135C42×D13—28no—
136C13×#107—22no—
137C13×#106—22no—
138C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139C13×#95—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
144#88060C2×C414yescomplemented
145#88060C2×C414yescomplemented
146#88058—22no—
147#88057—22no—
148#88048—22no—
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88047—22no—
152#20846—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13C4⋊C414yes—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×Q812yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C4⋊C414yes—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—28no—
194C2×C4×D13—28no—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13C4⋊C414yes—
209C2×C4×D13C4⋊C414yes—
210C2×C4×D13C22×C412yes—
211C2×C4×D13C22×C412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×C4×D13C2×D412yes—
214C2×C4×D13C2×Q812yes—
215C2×C4×D13C2×Q812yes—
216C2×C4×D13#4112yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13C22×C412yes—
223C2×C8×C13C22×C412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C42×C13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—42no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13C2×D412yes—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—24no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C22×C412yes—
261C2×#1055C22×C412yes—
262#6094—28no—
263#6094—28no—
264C22×#117—131no—
265C2×#428—131no—
266C2×#428—131no—
267C2×#407—131no—
268C2×#380—131no—
269#1854—131no—
270#1854—131no—
271#1854—131no—
272#1854D1311yescharacteristic, complemented
273#1853—131no—
274#1853—131no—
275#1852—131no—
276#1852—131no—
277#1736—131no—
278#1736—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C2×C4⋊C412yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—28no—
296C22×D13—28no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13C2×C4⋊C412yes—
303C22×D13C2×C4⋊C412yes—
304C22×D13#12012yes—
305C22×D13#12312yes—
306C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C22×D13#13712yes—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—28no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
349C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12312yes—
352C4×D13—28no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—28no—
358C4×D13—48no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13C4×D414yes—
363C4×D13C4×D414yes—
364C4×D13C22⋊Q814yes—
365C4×D13C22⋊Q814yes—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—22no—
368#1055—22no—
369#1055—22no—
370C24×C4—131no—
371C22×M16—131no—
372C22×M16—131no—
373C2×#117—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—261no—
377C2×#117—261no—
378C2×#117—264no—
379C2×#117—264no—
380C2×#117C2×D1311yescharacteristic
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—131no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—261no—
386C22×C22⋊C4—261no—
387C22×C42—261no—
388#428—264no—
389#428—264no—
390C2×#107—131no—
391C2×#107—131no—
392C2×#107—131no—
393C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×#106—131no—
395C2×#106—131no—
396C2×#106—131no—
397C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#407—138no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403#380—131no—
404#380—131no—
405#380—131no—
406#380—261no—
407#380—261no—
408#380C2×D1311yescharacteristic
409C2×#95—261no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12311yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×#13711yescharacteristic
430C22×C13#57511yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—416no—
445C2×D13#38514yes—
446C2×D13#42814yescomplemented
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13#38514yes—
462C25—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—134no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—134no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×M16—134no—
480C2×M16—134no—
481C2×M16—262no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—262no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—134no—
492#117—134no—
493#117—268no—
494#117—268no—
495#117—262no—
496#117—262no—
497#117—262no—
498#117—262no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—262no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—268no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—524no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—268no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534#107—22no—
535#107—262no—
536#107—262no—
537#107—262no—
538#106—22no—
539#106—262no—
540#106—262no—
541#106—262no—
542C22⋊C8—134no—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8—134no—
545C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
546#95—21no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550C2×C13—42no—
551C2×C13C2×#38511yescharacteristic
552C2×C13C2×#42811yescharacteristic
553C2×C13#291111yescharacteristic
554C2×C13#300611yescharacteristic
555C2×C13#300711yescharacteristic
556C2×C13#309411yescharacteristic
557C2×C13#309511yescharacteristic
558D13—24no—
559D13—24no—
560C24—131no—
561C24—131no—
562C24—134no—
563C24—262no—
564C24—262no—
565C24—262no—
566C24—262no—
567C24—521no—
568C24—521no—
569C24D4×D1311yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—268no—
594C22×C4—268no—
595C22×C4—268no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4C2×C4×D1312yes—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4Q8×D1312yes—
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625M16—268no—
626M16—268no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—132no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8C2×C4×D1312yes—
638C2×C8C2×C4×D1312yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4D4×D1312yes—
658C4⋊C4D4×D1312yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C42—24no—
668C42—264no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C13#2084611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—268no—
685C23—268no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—524no—
695C23—524no—
696C23—524no—
697C23—524no—
698C23—524no—
699C23C4⋊C4×D1312yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—134no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—134no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—268no—
728C2×C4—268no—
729C2×C4—268no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4C4⋊C4×D1312yes—
753C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—262no—
762C8—262no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—134no—
771C22—134no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—5216no—
785C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
786C22D13×#12011yescharacteristic
787C22D13×#12311yescharacteristic
788C22#1171947311yescharacteristic
789C22#1171947311yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22D13×#13711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—134no—
798C4—262no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4C4×D4×D1311yescharacteristic
804C4C4×D4×D1311yescharacteristic
805C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
806C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—264no—
809C2—264no—
810C2D13×#38511yescharacteristic
811C2D13×#42811yescharacteristic
812C2#1312342411yescharacteristic
813C2#1312408511yescharacteristic
814C2#1312409311yescharacteristic
815C2#1312477511yescharacteristic
816C2#1312478311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#20846
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
3. C2×#11718522C2semidirect
6. #13115037C2semidirect
7. #13115035C2semidirect
8. #13115033C2semidirect
9. #13115030C2semidirect
10. #13115027C2semidirect
11. #13115025C2semidirect
12. #13115022C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
34. C2×C13×#107C22semidirect
35. C2×C13×#106C22semidirect
42. C2×#88058C22semidirect
43. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
53. #11718387C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
117. C2×#6094C2×C4semidirect
118. C2×#6094C2×C4semidirect
138. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. C22⋊#1055C2×C4semidirect
144. #88060C2×C4semidirect
145. #88060C2×C4semidirect
272. #1854D13semidirect
393. C2×#107C2×D13semidirect
397. C2×#106C2×D13semidirect
416. #340C2×D13semidirect
417. #340C2×D13semidirect
446. C2×D13#428semidirect
545. C22⋊C8C4×D13semidirect
671. C13#20846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1172
C2×#117185422
C2×#117185222
C2×#117183872
D13×#3802
#131150372
#131150352
#131150332
#131150302
#131150272
#131150252
#131150222
#131145542
C13×#18542
#2084613