Subgroups — #15863665

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88180	—	2	1	no	—
15	C₂×#88180	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	—	2	8	no	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
28	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718625	—	2	8	no	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	8	no	—
64	#88180	—	2	8	no	—
65	#88180	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	2	4	no	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88048	—	2	8	no	—
87	#88047	—	2	8	no	—
88	#20846	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	#6099	—	2	16	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×#117	—	13	1	no	—
163	C₂×#428	—	13	2	no	—
164	C₂×#407	—	13	1	no	—
165	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	#1854	—	13	4	no	—
167	#1853	—	13	2	no	—
168	#1852	—	13	2	no	—
169	#1736	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	26	8	no	—
243	C₂×#117	—	26	1	no	—
244	C₂×#117	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
252	#428	—	26	8	no	—
253	C₂×#107	—	13	4	no	—
254	C₂×#106	—	13	4	no	—
255	#407	—	13	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	#380	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	1	no	—
260	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#95	—	2	1	no	—
263	#340	—	13	4	no	—
264	#340	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	#117	—	13	8	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	#117	—	26	8	no	—
326	#117	—	26	8	no	—
327	#117	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	#107	—	26	8	no	—
350	#106	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3094	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3095	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	1	no	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	26	16	no	—
419	C₂×C₈	—	13	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄²	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₁₃	#20846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
463	C₂³	#88186	1	2	yes	—
464	C₂³	#88189	1	2	yes	—
465	C₂³	#88191	1	2	yes	—
466	C₂³	#88196	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
506	C₈	—	26	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	16	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	#11718607	1	4	yes	—
528	C₂²	#11718625	1	4	yes	complemented
529	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	#11718607	1	4	yes	—
543	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	C₂×#11718607	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11718625	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13123425	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124086	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124094	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13124772	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13124780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718625	C₂	semidirect
4. #13115033	C₂	semidirect
5. #13115028	C₂	semidirect
6. #13115023	C₂	semidirect
7. #13114555	C₂	semidirect
28. #11718868	C₄	semidirect
32. C₂×#88048	C₂²	semidirect
33. C₂×#88047	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718121	C₂²	semidirect
80. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
286. C₂²×C₁₃	#428	semidirect
438. C₁₃	#20846	semidirect
528. C₂²	#11718625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718868	2
#13115033	2
#13115028	2
#13115023	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#380	2
#20846	13