Finite Group Databasebeta

← #15863681

Subgroups — #15863681

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
5#13117425C211yesmaximal, characteristic
6#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21#11719228—24no—
22#11719228—24no—
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×#88146C2211yescharacteristic
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×Dic26—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718542—24no—
52D13×#106—24no—
53#11718388C418yescomplemented
54#11718326—21no—
55#11718307—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127C2×C414yes—
73C2×#6127Q814yes—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#117—22no—
84C13×#117—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094C2×C414yescomplemented
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
119#88146—22no—
120#88146—22no—
121#88146—22no—
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88146D414yes—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13D414yes—
131#88135—28no—
132#88135—28no—
133C4×D52—28no—
134C4×Dic26—28no—
135C13×#107—22no—
136C13×#106—22no—
137C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88060C2×C414yescomplemented
144#88060C2×C414yescomplemented
145#88057—22no—
146#88057—22no—
147#88048—22no—
148#88048—22no—
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#20848—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×Q812yes—
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
172C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—81no—
179C22×Dic13—81no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182#6127—28no—
183#6127—28no—
184#6127—28no—
185#6127—28no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52C4⋊C414yes—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13C22×C412yes—
203C2×C4×D13C22×C412yes—
204C2×C4×D13C2×D412yes—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13C2×Q812yes—
207C2×C4×D13C2×Q812yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C4×D13#4112yes—
210C2×Dic26—22no—
211C2×Dic26—22no—
212C2×Dic26C4⋊C414yes—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C22×C412yes—
218C2×C8×C13C22×C412yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—24no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—24no—
230C22⋊Dic13—81no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—42no—
234#6103—81no—
235#6103—81no—
236C4⋊Dic13—24no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C22×C412yes—
256C2×#1055C22×C412yes—
257#6094—28no—
258C8×D13—28no—
259C2×#520—131no—
260C2×#428—131no—
261C22×#106—131no—
262C2×#408—131no—
263#2311—131no—
264#1854—131no—
265#1854—131no—
266#1854—131no—
267#1854D1311yescharacteristic, complemented
268#1853—131no—
269#1853—131no—
270#1853—131no—
271#1853—131no—
272#1736—131no—
273#1735—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13C2×C4⋊C412yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13C2×C4⋊C412yes—
293C22×D13C2×C4⋊C412yes—
294C22×D13#12012yes—
295C22×D13#12312yes—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
315C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D13—28no—
322C22⋊D13—28no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—84no—
338C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
339C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#12312yes—
342D52—28no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—84no—
348C4×D13—84no—
349C4×D13—84no—
350C4×D13C4×D414yes—
351C4×D13C4×D414yes—
352C4×D13C22⋊Q814yes—
353C4×D13C22⋊Q814yes—
354Dic26—28no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C22×#41—131no—
360C22×M16—131no—
361C23×C8—131no—
362#520—264no—
363#520—264no—
364C2×C4×Q8—261no—
365C2×C4×D4—261no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×#117—131no—
369C2×#117—131no—
370C2×#117—131no—
371C2×#117C2×D1311yescharacteristic
372C22×C4⋊C4—131no—
373C22×C4⋊C4—131no—
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#428—264no—
377C2×#107—131no—
378C2×#107C2×D1311yescharacteristic
379C2×#106—131no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106—131no—
382C2×#106—131no—
383C2×#106—131no—
384C2×#106—264no—
385C2×#106C2×D1311yescharacteristic
386#408—138no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
391#391—261no—
392#390—261no—
393#386—261no—
394#386—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#380—131no—
398#380C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406#340C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
415C22×C13C2×#12011yescharacteristic
416C22×C13C2×#12311yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13#38514yes—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
443C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449Dic13#38514yes—
450C2×#41—134no—
451C2×#41—134no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C22×Q8—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×M16—134no—
468C2×M16—262no—
469C2×M16—262no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—134no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—262no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C4×Q8—268no—
478C4×D4—268no—
479C4×D4—268no—
480C4×D4—268no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—134no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—262no—
487#117—262no—
488#117—262no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—134no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521#107—22no—
522#107—262no—
523#106—22no—
524#106—262no—
525#106—262no—
526#106—262no—
527#106—262no—
528#106—262no—
529C22⋊C8—134no—
530C22⋊C8—134no—
531C22⋊C8—134no—
532C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
533#95—21no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13C2×#38511yescharacteristic
539C2×C13#291211yescharacteristic
540C2×C13#291211yescharacteristic
541C2×C13#300911yescharacteristic
542C2×C13#301011yescharacteristic
543C2×C13#309911yescharacteristic
544C2×C13#309911yescharacteristic
545D13—24no—
546D13—42no—
547C24—131no—
548C24—131no—
549C24D4×D1311yescharacteristic
550#41—268no—
551#41—268no—
552#41—268no—
553#41—268no—
554C2×Q8—134no—
555C2×Q8—262no—
556C2×Q8—262no—
557C2×D4—134no—
558C2×D4—134no—
559C2×D4—134no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—1041no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4—1041no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4C2×C4×D1312yes—
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4Q8×D1312yes—
607C22×C4C23×D1311yescharacteristic
608M16—268no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—268no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8C2×C4×D1312yes—
621C2×C8C2×C4×D1312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—132no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—24no—
651C42—264no—
652C42—264no—
653C42—522no—
654C13#2084811yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—132no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23C4⋊C4×D1312yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—268no—
678D4—268no—
679D4—268no—
680D4—268no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—134no—
703C2×C4—134no—
704C2×C4—134no—
705C2×C4—134no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4C4⋊C4×D1312yes—
730C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—134no—
748C22—262no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
762C22D13×#12011yescharacteristic
763C22D13×#12311yescharacteristic
764C22#1171947511yescharacteristic
765C22#1171947511yescharacteristic
766C22#1171948011yescharacteristic
767C22#1171948311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—134no—
774C4—262no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4C4×D4×D1311yescharacteristic
780C4C4×D4×D1311yescharacteristic
781C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
782C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—264no—
785C2—522no—
786C2D13×#38511yescharacteristic
787C2#1312342811yescharacteristic
788C2#1312343011yescharacteristic
789C2#1312411011yescharacteristic
790C2#1312411911yescharacteristic
791C2#1312482211yescharacteristic
792C2#1312482811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#20848
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
3. C2×D13×#106C2semidirect
6. #13115036C2semidirect
7. #13115035C2semidirect
8. #13115032C2semidirect
9. #13115031C2semidirect
10. #13115030C2semidirect
11. #13115028C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
53. #11718388C4semidirect
115. C2×#6094C2×C4semidirect
118. C2×C8×D13C2×C4semidirect
137. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
143. #88060C2×C4semidirect
144. #88060C2×C4semidirect
267. #1854D13semidirect
532. C22⋊C8C4×D13semidirect
654. C13#20848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192282
C2×#117185422
C2×D13×#1062
C2×#117183882
#131174252
#131150362
#131150352
#131150322
#131150312
#131150302
#131150282
#131150272
#131145542
#131145512
C13×#18542
#2084813