Subgroups — #15863685

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719209	—	2	4	no	—
19	#11719209	—	2	4	no	—
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88141	—	2	1	no	—
24	#11718790	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718782	—	2	4	no	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88048	—	2	4	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718619	—	2	2	no	—
33	#11718600	—	2	1	no	—
34	#11718590	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88147	—	2	8	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	#88141	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#88058	—	2	4	no	—
93	#88057	—	2	4	no	—
94	#88048	—	2	8	no	—
95	#20848	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	8	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#520	—	13	1	no	—
166	C₂×#428	—	13	1	no	—
167	C₂²×#106	—	13	1	no	—
168	C₂×#408	—	13	1	no	—
169	#2311	—	13	1	no	—
170	#1854	—	13	4	no	—
171	#1853	—	13	4	no	—
172	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1735	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#1055	—	2	4	no	—
224	C₂²×#41	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	#520	—	26	4	no	—
228	#520	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#428	—	26	4	no	—
239	C₂×#107	—	13	2	no	—
240	C₂×#106	—	13	2	no	—
241	C₂×#106	—	13	4	no	—
242	C₂×#106	—	26	4	no	—
243	#408	—	13	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
245	#391	—	26	1	no	—
246	#390	—	26	1	no	—
247	#386	—	26	2	no	—
248	#380	—	13	4	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×#41	—	13	4	no	—
279	C₂×#41	—	13	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	2	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₄×D₄	—	26	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	16	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	13	4	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	#107	—	26	4	no	—
331	#106	—	26	4	no	—
332	#106	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2912	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3099	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	26	8	no	—
345	#41	—	26	8	no	—
346	#41	—	26	8	no	—
347	#41	—	26	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	26	4	no	—
411	C₁₃	#20848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	#88136	1	2	yes	—
420	C₂³	#88137	1	2	yes	—
421	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	26	8	no	—
424	D₄	—	26	16	no	—
425	D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	104	8	no	—
446	C₂×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	#11718329	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	26	4	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	—	104	2	no	—
483	C₄	#11718329	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13123430	1	2	yes	—
492	C₂	#13124114	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13124123	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
3. C₂²×#88048	C₂	semidirect
6. #13115038	C₂	semidirect
7. #13115030	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
24. #11718790	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
91. #88060	C₂×C₄	semidirect
172. #1736	D₁₃	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#20848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719209	2
C₂×#11718782	2
C₂²×#88048	2
C₂×#11718790	2
#13117424	2
#13115038	2
#13115030	2
#13114552	2
C₁₃×#1736	2
#20848	13