Subgroups — D₁₃×#1855 #15863699

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#108	—	2	8	no	—
37	#11718387	—	2	1	no	—
38	#11718387	—	2	1	no	—
39	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
40	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
41	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
44	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	1	no	—
74	C₂×#6099	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#6094	—	2	8	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	—	2	1	no	—
92	C₂×#6094	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88062	—	2	4	no	—
112	#88062	—	2	4	no	—
113	#88060	—	2	1	no	—
114	#88060	—	2	1	no	—
115	#88060	—	2	1	no	—
116	#88060	—	2	1	no	—
117	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88059	—	2	4	no	—
120	C₂×#1855	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6099	—	2	4	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	1	no	—
203	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6094	—	2	8	no	—
205	#6094	—	2	8	no	—
206	#6094	—	4	2	no	—
207	#6094	—	4	2	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×#108	—	13	2	no	—
216	C₂×#407	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
218	#1855	—	13	2	no	—
219	#1855	—	13	1	no	—
220	#1855	—	13	1	no	—
221	#1855	—	13	2	no	—
222	#1855	—	13	1	no	—
223	#1855	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#341	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
297	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	#1055	—	4	1	no	—
304	#1055	—	4	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂×#108	—	13	2	no	—
319	C₂×#108	—	13	2	no	—
320	C₂×#108	—	13	2	no	—
321	C₂×#108	—	26	8	no	—
322	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	#407	—	13	1	no	—
324	#407	—	13	1	no	—
325	#407	—	13	1	no	—
326	#407	—	26	1	no	—
327	#407	—	26	1	no	—
328	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#341	—	13	2	no	—
339	#341	—	13	2	no	—
340	#341	—	13	2	no	—
341	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
370	C₂×D₁₃	#430	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	#108	—	2	4	no	—
434	#108	—	26	4	no	—
435	#108	—	26	4	no	—
436	#108	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	—	2	2	no	—
458	D₁₃	—	2	2	no	—
459	D₁₃	—	4	1	no	—
460	D₁₃	#1855	1	4	yes	direct product factor
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	13	1	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	52	2	no	—
470	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	2	2	no	—
523	M₁₆	—	2	2	no	—
524	M₁₆	—	13	4	no	—
525	M₁₆	—	26	8	no	—
526	M₁₆	—	26	8	no	—
527	M₁₆	—	26	4	no	—
528	M₁₆	—	26	2	no	—
529	M₁₆	—	26	2	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	52	2	no	—
532	M₁₆	—	52	2	no	—
533	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₈	—	2	4	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	26	8	no	—
542	C₂×C₈	—	26	8	no	—
543	C₂×C₈	—	26	8	no	—
544	C₂×C₈	—	26	8	no	—
545	C₂×C₈	—	26	4	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	52	2	no	—
552	C₂×C₈	—	52	2	no	—
553	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₁₃	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	1	no	—
560	C₂³	—	13	1	no	—
561	C₂³	—	13	4	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	52	1	no	—
578	C₂³	—	52	1	no	—
579	C₂³	—	52	1	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	4	1	no	—
630	C₈	—	4	1	no	—
631	C₈	—	26	4	no	—
632	C₈	—	26	4	no	—
633	C₈	—	52	1	no	—
634	C₈	—	52	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	13	2	no	—
645	C₂²	—	13	2	no	—
646	C₂²	—	13	2	no	—
647	C₂²	—	13	2	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	26	8	no	—
650	C₂²	—	26	1	no	—
651	C₂²	—	26	1	no	—
652	C₂²	—	26	1	no	—
653	C₂²	—	26	1	no	—
654	C₂²	—	26	1	no	—
655	C₂²	—	26	1	no	—
656	C₂²	—	26	1	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	D₁₃×#108	1	2	yes	complemented
662	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	13	2	no	—
667	C₄	—	13	2	no	—
668	C₄	—	26	1	no	—
669	C₄	—	26	1	no	—
670	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
672	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	4	1	no	—
676	C₂	—	13	4	no	—
677	C₂	—	26	2	no	—
678	C₂	—	26	2	no	—
679	C₂	—	52	1	no	—
680	C₂	D₁₃×#385	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×D₁₃×#108	1	1	yes	characteristic
682	C₂	D₁₃×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1855	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
5. #13115043	C₂	semidirect
6. #13115042	C₂	semidirect
7. #13115041	C₂	semidirect
8. #13115040	C₂	semidirect
9. #13115039	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1855	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
33. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. C₂×#88059	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
46. #11718150	C₂²	semidirect
47. #11718150	C₂²	semidirect
48. #11718144	C₂²	semidirect
223. #1855	D₁₃	direct (N × H)
248. C₂²×D₁₃	#108	semidirect
322. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
341. #341	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂²×C₁₃	C₂×#108	semidirect
369. C₂×D₁₃	C₂×#108	semidirect
460. D₁₃	#1855	direct (N × H)
554. C₁₃	C₂×#1855	semidirect
661. C₂²	D₁₃×#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#108	2
D₁₃×#407	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#13115043	2
#13115042	2
#13115041	2
#13115040	2
#13115039	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#1855	2
C₂×#1855	13

Subgroups — D13×#1855 #15863699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1855 #15863699