Subgroups — #15863706

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#430	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718787	—	2	1	no	—
25	#11718787	—	2	1	no	—
26	#11718787	C₄	1	2	yes	—
27	#11718787	C₄	1	4	yes	—
28	#11718787	C₄	1	2	yes	—
29	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718785	—	2	4	no	—
31	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88060	—	2	2	no	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	1	no	—
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×#6094	—	2	8	no	—
85	C₂×#6094	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#108	—	2	8	no	—
89	#88062	—	2	8	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#20851	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#6099	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	#6099	—	2	4	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	4	2	no	—
167	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#6094	—	2	16	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
178	C₂×#430	—	13	1	no	—
179	C₂×#430	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#407	—	13	1	no	—
181	C₂×#407	—	13	1	no	—
182	#1855	—	13	8	no	—
183	#1738	—	13	1	no	—
184	#1738	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	2	4	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
262	#430	—	2	4	no	—
263	#430	—	26	4	no	—
264	C₂×#108	—	13	4	no	—
265	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
266	#407	—	13	2	no	—
267	#407	—	13	4	no	—
268	#407	—	13	2	no	—
269	#407	—	13	4	no	—
270	#407	—	26	1	no	—
271	#407	—	26	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
274	#341	—	13	4	no	—
275	#341	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#108	—	2	8	no	—
358	#108	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	2	4	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	26	16	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	2	no	—
434	M₁₆	—	26	2	no	—
435	M₁₆	—	26	2	no	—
436	M₁₆	—	52	2	no	—
437	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	16	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	52	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₁₃	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#88150	1	2	yes	—
473	C₂³	#88200	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₈	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	26	8	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	8	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
535	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	#11718650	1	2	yes	—
542	C₄	#11718650	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	26	4	no	—
552	C₂	—	52	2	no	—
553	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₁₃×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
5. #13115039	C₂	semidirect
6. #13114563	C₂	semidirect
7. #13114562	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#430	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
31. C₂×#88062	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
35. #11718144	C₂²	semidirect
179. C₂×#430	D₁₃	semidirect
265. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×D₁₃	#430	semidirect
453. C₁₃	#20851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718787	2
#13115039	2
#13114563	2
#13114562	2
C₂×C₁₃×#430	2
#20851	13