Subgroups — #15863707

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115040	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#11718868	C₄	1	2	yes	—
22	#11718868	C₄	1	4	yes	—
23	#11718868	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718785	—	2	8	no	—
26	C₂×#88062	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718150	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6099	—	2	16	no	—
50	C₂×#6099	—	2	8	no	—
51	C₂×#6099	—	2	4	no	—
52	C₂×#6099	—	2	4	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	4	no	—
56	C₂×#6099	—	2	16	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88062	—	2	16	no	—
70	#20851	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	#6099	—	2	16	no	—
120	#6099	—	2	8	no	—
121	#6099	—	2	8	no	—
122	#6099	—	2	8	no	—
123	#6099	—	2	4	no	—
124	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×#1055	—	2	16	no	—
126	C₂×#1055	—	2	8	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
132	C₂×#430	—	13	2	no	—
133	C₂×#407	—	13	1	no	—
134	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	#1855	—	13	8	no	—
136	#1738	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	#1055	—	2	8	no	—
187	#1055	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
198	#430	—	26	8	no	—
199	C₂×#108	—	13	8	no	—
200	#407	—	2	1	no	—
201	#407	—	2	1	no	—
202	#407	—	13	2	no	—
203	#407	—	13	4	no	—
204	#407	—	13	2	no	—
205	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
208	#341	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#430	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁵	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	#108	—	26	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	13	8	no	—
328	M₁₆	—	26	16	no	—
329	M₁₆	—	26	8	no	—
330	M₁₆	—	26	8	no	—
331	M₁₆	—	26	8	no	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₈	—	26	16	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₁₃	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	#88132	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	26	8	no	—
394	C₈	—	26	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
409	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718785	1	4	yes	complemented
411	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	#11718607	1	2	yes	—
416	C₄	#11718607	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	C₂×#11718607	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11718785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
4. #13115040	C₂	semidirect
5. #13114562	C₂	semidirect
26. C₂×#88062	C₂²	semidirect
27. #11718150	C₂²	semidirect
224. C₂²×C₁₃	#430	semidirect
343. C₁₃	#20851	semidirect
410. C₂²	#11718785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718868	2
#13115040	2
#13114562	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20851	13