Subgroups — #15863712

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719450	—	2	4	no	—
17	#11719450	—	2	4	no	—
18	C₂×#88161	—	2	2	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88155	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718790	—	2	2	no	—
24	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718785	—	2	4	no	—
26	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718771	—	2	2	no	—
28	#11718771	C₄	1	4	yes	—
29	#11718771	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718150	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718144	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	1	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88161	—	2	16	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
79	#88155	—	2	16	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#108	—	2	8	no	—
83	#88062	—	2	8	no	—
84	#88060	—	2	8	no	—
85	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#20852	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	—	2	4	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	2	4	no	—
110	#6127	—	2	4	no	—
111	#6127	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6099	—	2	4	no	—
142	#6099	—	2	4	no	—
143	#6099	—	2	4	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	#6099	—	4	2	no	—
148	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#6094	—	2	16	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×#568	—	13	1	no	—
159	C₂×#430	—	13	1	no	—
160	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2879	—	13	1	no	—
162	C₂×#408	—	13	1	no	—
163	#1855	—	13	8	no	—
164	#1738	—	13	1	no	—
165	C₂×#341	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂²×#41	—	13	1	no	—
214	#568	—	26	4	no	—
215	#568	—	26	4	no	—
216	C₂×#131	—	26	2	no	—
217	C₂×#131	—	26	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#430	—	26	4	no	—
226	C₂×#108	—	2	4	no	—
227	C₂×#108	—	13	4	no	—
228	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
229	#408	—	13	4	no	—
230	#408	—	13	4	no	—
231	#408	—	26	2	no	—
232	#408	—	26	2	no	—
233	#407	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
235	#341	—	13	4	no	—
236	#341	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#131	—	26	16	no	—
272	#131	—	26	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#108	—	2	8	no	—
308	#108	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2916	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	4	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	13	4	no	—
363	M₁₆	—	26	16	no	—
364	M₁₆	—	26	4	no	—
365	M₁₆	—	26	4	no	—
366	M₁₆	—	26	4	no	—
367	M₁₆	—	26	2	no	—
368	M₁₆	—	26	2	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	16	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	52	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₁₃	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#88150	1	2	yes	—
398	C₂³	#88200	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	26	4	no	—
401	Q₈	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	8	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	#11718650	1	2	yes	—
453	C₄	#11718650	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	52	4	no	—
463	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
5. #13115039	C₂	semidirect
6. #13114562	C₂	semidirect
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
160. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11718785	2
#13123280	2
C₂×#11718771	2
#13115039	2
#13114562	2
C₂×#11718144	2
C₂²×C₁₃×#108	2
#20852	13