Subgroups — #15863717

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719524	—	2	4	no	—
13	#11719524	—	2	4	no	—
14	C₂×#88202	—	2	2	no	—
15	C₂×#88202	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#408	C₄	1	4	yes	—
22	C₁₃×#408	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718895	—	2	2	no	—
25	#11718895	—	2	2	no	—
26	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718786	—	2	4	no	—
28	C₂×#88059	—	2	4	no	—
29	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718144	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718144	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#88202	—	2	16	no	—
57	#88202	—	2	16	no	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	1	no	—
60	C₂×#6099	—	2	1	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	8	no	—
64	C₂×#6099	—	2	8	no	—
65	C₂×#6099	—	2	1	no	—
66	C₂×#6099	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
84	#88059	—	2	8	no	—
85	#88059	—	2	8	no	—
86	#20852	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6099	—	2	16	no	—
137	#6099	—	2	4	no	—
138	#6099	—	2	4	no	—
139	#6099	—	2	2	no	—
140	#6099	—	2	2	no	—
141	#6099	—	2	2	no	—
142	#6099	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	4	2	no	—
146	#6099	—	4	2	no	—
147	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	16	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#568	—	13	1	no	—
159	C₂×#430	—	13	1	no	—
160	C₂²×#108	—	13	1	no	—
161	#2879	—	13	1	no	—
162	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#1855	—	13	8	no	—
164	#1738	—	13	1	no	—
165	C₂×#341	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#568	—	26	4	no	—
215	#568	—	26	4	no	—
216	C₂×#131	—	26	2	no	—
217	C₂×#131	—	26	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#430	—	26	4	no	—
226	C₂×#108	—	13	4	no	—
227	C₂×#108	—	13	4	no	—
228	C₂×#108	—	26	4	no	—
229	#408	—	26	2	no	—
230	#408	—	26	2	no	—
231	#408	Dic₁₃	1	4	yes	—
232	#408	Dic₁₃	1	4	yes	—
233	#407	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	#341	—	13	4	no	—
236	#341	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
263	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
264	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#131	—	26	16	no	—
272	#131	—	26	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#108	—	26	8	no	—
308	#108	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2916	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	13	4	no	—
360	M₁₆	—	13	4	no	—
361	M₁₆	—	26	16	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	26	4	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	26	2	no	—
368	M₁₆	—	26	2	no	—
369	M₁₆	—	26	2	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	M₁₆	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	16	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	52	2	no	—
386	C₂×C₈	—	52	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₁₃	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	#88132	1	2	yes	—
395	C₂³	#88132	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	#11718611	1	2	yes	—
453	C₄	#11718611	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	C₂×#11718611	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718786	C₂	semidirect
3. C₂²×#88059	C₂	semidirect
5. #13115043	C₂	semidirect
6. #13114563	C₂	semidirect
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
389. C₁₃	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718786	2
C₂²×#88059	2
#13123281	2
#13115043	2
#13114563	2
C₂×#11718144	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20852	13