Subgroups — #15863766

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115056	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718898	C₄	1	4	yes	—
18	#11718898	C₂²	1	4	yes	—
19	#11718895	—	2	2	no	—
20	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88076	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	C₄	1	2	yes	—
23	#11718868	—	2	2	no	—
24	#11718785	—	2	4	no	—
25	#11718785	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88062	—	2	4	no	—
27	#11718150	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
42	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	1	no	—
58	C₂×#6099	—	2	1	no	—
59	C₂×#6099	—	2	1	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88076	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
74	#88062	—	2	16	no	—
75	#20860	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	#6099	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	2	4	no	—
128	#6099	—	4	1	no	—
129	#6099	—	4	1	no	—
130	#6099	—	4	1	no	—
131	#6099	—	4	1	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	2	no	—
141	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#430	—	13	2	no	—
143	C₂×#413	—	13	1	no	—
144	#2879	—	13	1	no	—
145	#1858	—	13	8	no	—
146	#1738	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	#1055	—	2	8	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	#1055	—	4	2	no	—
192	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#568	—	2	2	no	—
194	#568	—	2	4	no	—
195	#568	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
196	C₂×#131	—	2	4	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#430	—	13	8	no	—
203	#430	—	26	4	no	—
204	C₂×#108	—	26	4	no	—
205	#413	—	13	4	no	—
206	#413	—	13	4	no	—
207	C₂×#101	—	13	2	no	—
208	C₂×#100	—	13	2	no	—
209	#408	—	13	4	no	—
210	#408	—	26	2	no	—
211	#407	—	26	2	no	—
212	#341	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#131	—	2	16	no	—
248	#131	—	2	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
277	#108	—	26	16	no	—
278	#101	—	13	8	no	—
279	#100	—	13	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	13	8	no	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	26	4	no	—
336	M₁₆	—	52	1	no	—
337	M₁₆	—	52	1	no	—
338	M₁₆	—	52	2	no	—
339	M₁₆	—	52	1	no	—
340	M₁₆	—	52	1	no	—
341	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₁₃	#20860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#88178	1	2	yes	—
362	C₂³	#88178	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	8	no	—
396	C₈	—	26	8	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	#11718871	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11718871	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11718871	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	C₂×#11718871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718785	C₂	semidirect
4. #13115056	C₂	semidirect
5. #13114562	C₂	semidirect
25. #11718785	C₂²	semidirect
27. #11718150	C₂²	semidirect
353. C₁₃	#20860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718785	2
C₂×#11718898	2
#13123281	2
#13115056	2
#13114562	2
C₂×C₁₃×#568	2
#20860	13