Finite Group Databasebeta

← #15863785

Subgroups — #15863785

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128036C211yesmaximal, characteristic
2#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic
4#13123352C211yesmaximal, characteristic
5#13117241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic
21C4×#6131—21no—
22#11719277—21no—
23#11719250—21no—
24#11719250—22no—
25C4×#6129—21no—
26C4×#6129—22no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C2211yescharacteristic
31#11719209—21no—
32#11719209C2211yescharacteristic
33C2×#88146—21no—
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic, complemented
46#11718656C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648—22no—
48#11718638C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13—22no—
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic, complemented
53#11718596C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718542—21no—
56#11718541—21no—
57#11718522—21no—
58#11718521—21no—
59D13×#104C418yescomplemented
60#11718465—21no—
61#11718463—21no—
62#11718433—21no—
63#11718431—21no—
64C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13C2×C414yes—
76#41×D13Q814yes—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—22no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100Q8×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D412yes—
109#88180—21no—
110#88180C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D412yes—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122M16×D13—22no—
123M16×D13—22no—
124M16×D13—22no—
125M16×D13C2×C414yescomplemented
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88147—22no—
131#88147—21no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146D411yescharacteristic
145#88146D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150#88141—22no—
151#88141—21no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88131—22no—
158#88131—21no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—21no—
161#88126—22no—
162#88126—21no—
163C42×D13—22no—
164C42×D13—21no—
165C42×D13—22no—
166C42×D13C2×C414yescomplemented
167C4×Dic26—22no—
168C4×Dic26—21no—
169C13×#107—21no—
170C13×#106—21no—
171C13×#104C2×C414yescomplemented
172C13×#103—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077C2×C414yescomplemented
175#88075—21no—
176#88072—21no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88065C2×C414yescomplemented
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88057—21no—
183#88056—21no—
184#88050—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88047—21no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#20863—131nomaximal, Sylow
192C23×D13—21no—
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C22×C412yes—
197C13×#41C2×Q812yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—22no—
217#6131C4⋊C414yescomplemented
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13C4⋊C414yescomplemented
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—22no—
223#6129C4⋊C414yescomplemented
224D4×D13—24no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13C4⋊C414yescomplemented
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—24no—
232#6127C22×C412yes—
233#6127C2×Q812yes—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C22×C412yes—
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×Q812yes—
254C2×C4×D13#4112yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16—21no—
261C13×M16C22×C412yes—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—44no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—22no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13C22×C412yes—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—22no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—44no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300C4×Dic13—22no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—24no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13C22×C412yes—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099C22×C412yes—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323#3428—131no—
324#2911—131no—
325C22×#104—131no—
326#2896—131no—
327#2285—131no—
328#1860—131no—
329#1860—131no—
330#1860—131no—
331#1860—131no—
332#1859—131no—
333#1859—131no—
334#1859—131no—
335#1859D1311yescharacteristic, complemented
336#1742—131no—
337C2×#339—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—24no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13C4×D412yes—
347C22×D13#12011yescharacteristic
348C22×D13#12011yescharacteristic
349C22×D13C22⋊Q812yes—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13C2×C4⋊C412yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13C2×C4⋊C412yes—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—24no—
378C22⋊D13—24no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13C4×D412yes—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13C22⋊Q812yes—
395D52—24no—
396D52—21no—
397D52C2×C4⋊C412yes—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—24no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13C2×C4⋊C412yes—
408C4×D13C2×C4⋊C412yes—
409C4×D13C4×D412yes—
410C4×D13C4×D412yes—
411C4×D13C22⋊Q812yes—
412C4×D13C22⋊Q812yes—
413C4×D13#12312yes—
414C4×D13#12312yes—
415Dic26—21no—
416Dic26—24no—
417Dic26C2×C4⋊C412yes—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C22×#41—131no—
423C22×M16—131no—
424C22×M16—131no—
425#520—131no—
426#520—131no—
427#520—131no—
428#520—261no—
429#520—261no—
430#520C2×D1311yescharacteristic
431#519—261no—
432#518—262no—
433#518—261no—
434C4×#41—262no—
435C4×#41—261no—
436C4×#41—261no—
437C2×#117—131no—
438C2×#117—131no—
439C2×#117—131no—
440C2×#117—261no—
441C2×#117—261no—
442C22×C42—131no—
443#428—131no—
444#428—131no—
445#428—131no—
446#428—261no—
447#428—261no—
448#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#427—261no—
450#427—261no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—138no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456#419—261no—
457#418—261no—
458#417—131no—
459#417—131no—
460#417—131no—
461#417C2×D1311yescharacteristic
462#416—261no—
463#416—261no—
464#384—131no—
465#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#382—131no—
467#382—131no—
468#380—262no—
469C4×C4⋊C4—262no—
470#343—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#339—131no—
475#339—131no—
476#339—131no—
477#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—84no—
496C2×D13#38512yes—
497C2×D13#38512yes—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
505C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
506C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
507C4×C13C2×#12311yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—81no—
514Dic13#38512yes—
515Dic13#38512yes—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—134no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C2×M16—131no—
533C2×M16—134no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16—261no—
536C2×M16—261no—
537C2×M16—262no—
538C2×M16—262no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16C22×D1311yescharacteristic
541C2×M16C22×D1311yescharacteristic
542C22×C8—261no—
543C22×C8—261no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—262no—
549C4×Q8—261no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—262no—
564#117—21no—
565#117—131no—
566#117—131no—
567#117—131no—
568#117—261no—
569#117—262no—
570#117—261no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—262no—
578#117—262no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—134no—
605C2×C42—132no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—262no—
608C2×C42—262no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42—262no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—261no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#106—21no—
618#106—261no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#104—134no—
622#104—134no—
623#104—134no—
624#104C4×D1314yescomplemented
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—21no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13C2×#38511yescharacteristic
639C2×C13#301811yescharacteristic
640C2×C13#301811yescharacteristic
641D13—22no—
642D13—22no—
643D13—42no—
644C24—131no—
645C24—261no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—134no—
649#41—134no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41C2×C4×D1312yes—
661#41Q8×D1312yes—
662C2×Q8—134no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—134no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4D4×D1312yes—
709C22×C4C23×D1311yescharacteristic
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—132no—
714M16—264no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—522no—
719M16C2×C4×D1312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—264no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—522no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—524no—
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—521no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—132no—
762C42—262no—
763C42—264no—
764C42—262no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—262no—
768C42—262no—
769C42—262no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—521no—
773C42—521no—
774C42C2×C4×D1312yes—
775C13#2086311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—132no—
780C23—132no—
781C23—264no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—1041no—
786C23—1041no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—132no—
790Q8—264no—
791Q8—261no—
792Q8C4⋊C4×D1312yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—132no—
797D4—264no—
798D4—264no—
799D4—264no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—261no—
803D4C4⋊C4×D1312yes—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—528no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1042no—
848C2×C4—1042no—
849C2×C4—1042no—
850C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
854C2×C4#41×D1311yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—262no—
859C8—521no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—132no—
866C22—132no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—262no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—1044no—
877C22C4×D4×D1311yescharacteristic
878C22D13×#12011yescharacteristic
879C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—132no—
887C4—132no—
888C4—262no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
895C4C4×D4×D1311yescharacteristic
896C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
897C4D13×#12311yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—262no—
902C2—262no—
903C2—522no—
904C2D13×#38511yescharacteristic
905C2#1312418111yescharacteristic
906C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#20863
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123423C2semidirect
5. #13117241C2semidirect
6. #13115072C2semidirect
7. #13115069C2semidirect
8. #13115067C2semidirect
9. #13115066C2semidirect
10. #13115064C2semidirect
11. #13115063C2semidirect
12. #13115061C2semidirect
13. #13114573C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C13×#384C22semidirect
45. #11718782C22semidirect
46. #11718656C22semidirect
48. #11718638C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
52. #11718625C22semidirect
53. #11718596C22semidirect
59. D13×#104C4semidirect
64. C13×#343C22semidirect
65. C13×#339C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
125. M16×D13C2×C4semidirect
166. C42×D13C2×C4semidirect
171. C13×#104C2×C4semidirect
174. #88077C2×C4semidirect
179. #88065C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
217. #6131C4⋊C4semidirect
219. Q8×D13C4⋊C4semidirect
223. #6129C4⋊C4semidirect
227. D4×D13C4⋊C4semidirect
335. #1859D13semidirect
448. #428C2×D13semidirect
465. #384C2×D13semidirect
473. #343C2×D13semidirect
477. #339C2×D13semidirect
624. #104C4×D13semidirect
775. C13#20863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131280362
#131234232
C2×D13×#1042
#131233522
#131172412
#131150722
#131150692
#131150672
#131150662
#131150642
#131150632
#131150612
#131145732
D13×#3392
C13×#18592
#2086313