Subgroups — #15863791

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719227	—	2	2	no	—
19	#11719226	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
21	#11719221	—	2	1	no	—
22	#11719209	—	2	2	no	—
23	#11719191	—	2	2	no	—
24	C₄×#6127	—	2	2	no	—
25	#11718873	—	2	2	no	—
26	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718792	—	2	1	no	—
28	#11718781	—	2	1	no	—
29	#11718774	—	2	2	no	—
30	#11718659	—	2	2	no	—
31	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718625	—	2	2	no	—
33	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#88045	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	1	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	#88180	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	—	2	1	no	—
82	#88180	—	2	1	no	—
83	#88180	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	#88147	—	2	4	no	—
95	#88146	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	#88141	—	2	4	no	—
98	#88135	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	#88131	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	#88126	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88061	—	2	4	no	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88048	—	2	4	no	—
109	#88047	—	2	4	no	—
110	#88045	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#88045	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#20863	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	2	4	no	—
141	#6127	—	2	4	no	—
142	#6127	—	2	2	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	#6099	—	2	4	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	#3428	—	13	1	no	—
198	#2911	—	13	1	no	—
199	C₂²×#104	—	13	1	no	—
200	#2896	—	13	1	no	—
201	#2285	—	13	1	no	—
202	#1860	—	13	4	no	—
203	#1859	—	13	4	no	—
204	#1742	—	13	1	no	—
205	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
256	Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	C₂²×#41	—	13	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#520	—	13	4	no	—
265	#520	—	26	2	no	—
266	#519	—	26	1	no	—
267	#518	—	26	2	no	—
268	#518	—	26	1	no	—
269	C₄×#41	—	26	2	no	—
270	C₄×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	26	2	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#428	—	13	4	no	—
277	#428	—	26	2	no	—
278	#427	—	26	2	no	—
279	C₂×#104	—	13	8	no	—
280	C₂×#104	—	13	2	no	—
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#419	—	26	1	no	—
283	#418	—	26	1	no	—
284	#417	—	13	4	no	—
285	#416	—	26	2	no	—
286	#384	—	13	2	no	—
287	#382	—	13	2	no	—
288	#380	—	26	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	#343	—	13	4	no	—
291	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	13	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	8	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	8	no	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	2	1	no	—
350	#117	—	26	4	no	—
351	#117	—	26	4	no	—
352	#117	—	26	1	no	—
353	#117	—	26	1	no	—
354	#117	—	26	1	no	—
355	#117	—	26	1	no	—
356	#117	—	26	4	no	—
357	#117	—	26	1	no	—
358	#117	—	26	1	no	—
359	#117	—	26	1	no	—
360	#117	—	26	1	no	—
361	#117	D₅₂	1	2	yes	—
362	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	26	4	no	—
382	#106	—	26	4	no	—
383	#104	—	13	8	no	—
384	#104	—	13	8	no	—
385	#103	—	26	4	no	—
386	#102	—	26	4	no	—
387	#95	—	26	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	13	8	no	—
398	#41	—	13	4	no	—
399	#41	—	13	4	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	4	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	26	2	no	—
406	#41	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	4	2	no	—
445	M₁₆	—	13	4	no	—
446	M₁₆	—	26	4	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	26	2	no	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	52	1	no	—
476	C₄²	—	52	1	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₁₃	#20863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	104	2	no	—
484	C₂³	#88135	1	2	yes	—
485	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#88150	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	13	4	no	—
490	Q₈	—	26	2	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	D₄	—	13	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	—	26	2	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	104	8	no	—
515	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	104	4	no	—
543	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
544	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	104	2	no	—
554	C₄	#11718329	1	2	yes	—
555	C₄	#11718329	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	52	4	no	—
565	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13124187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123425	C₂	semidirect
5. #13117243	C₂	semidirect
6. #13115070	C₂	semidirect
7. #13115063	C₂	semidirect
8. #13114574	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
31. #11718656	C₂²	semidirect
33. #11718597	C₂²	semidirect
34. #11718596	C₂²	semidirect
36. C₂×#88045	C₄	semidirect
39. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
41. #11718146	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
110. #88045	C₂×C₄	semidirect
111. #88045	C₂×C₄	semidirect
144. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
205. C₂×#339	D₁₃	semidirect
291. #339	C₂×D₁₃	semidirect
292. #339	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
479. C₁₃	#20863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128037	2
#13123425	2
C₂²×#88045	2
#13123356	2
#13117243	2
#13115070	2
#13115063	2
#13114574	2
C₂×C₁₃×#339	2
#20863	13