Finite Group Databasebeta

← #15863794

Subgroups — #15863794

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#520C211yesmaximal, characteristic
2#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic
4#13123352C211yesmaximal, characteristic
5#13117457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic
21#11719279—21no—
22C4×Q8×D13—21no—
23#11719251—21no—
24#11719251—22no—
25C4×D4×D13—21no—
26C4×D4×D13—22no—
27#11719228—21no—
28#11719228C2211yescharacteristic
29D13×#117—21no—
30D13×#117C2211yescharacteristic
31#11719209—21no—
32#11719209C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718782C2211yescharacteristic, complemented
46#11718656C2211yescharacteristic, complemented
47#11718650—22no—
48#11718638C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50#11718633—22no—
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic, complemented
53#11718597C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718542—21no—
56#11718541—21no—
57#11718522—21no—
58#11718521—21no—
59#11718482C418yescomplemented
60#11718465—21no—
61#11718463—21no—
62#11718433—21no—
63#11718431—21no—
64C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13C2×C414yes—
76#41×D13Q814yes—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13D412yes—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—22no—
94C13×#117—21no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101Q8×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109#88180—21no—
110#88180C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D412yes—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122M16×D13—22no—
123M16×D13—22no—
124M16×D13—22no—
125M16×D13C2×C414yescomplemented
126C2×#6094—21no—
127C2×#6094—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88147—22no—
131#88147—21no—
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146D411yescharacteristic
139#88146D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13—22no—
141C4⋊C4×D13—22no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150#88141—22no—
151#88141—21no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88135—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88131—22no—
158#88131—21no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—21no—
161#88126—22no—
162#88126—21no—
163#88126—22no—
164#88126C2×C414yescomplemented
165C42×D13—22no—
166C42×D13—21no—
167C4×Dic26—22no—
168C4×Dic26—21no—
169C13×#107—21no—
170C13×#106—21no—
171C13×#104C2×C414yescomplemented
172C13×#103—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077C2×C414yescomplemented
175#88075—21no—
176#88072—21no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88065C2×C414yescomplemented
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88057—21no—
183#88056—21no—
184#88050—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88047—21no—
190#88045C2×C414yescomplemented
191#20864—131nomaximal, Sylow
192C23×D13—21no—
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C22×C412yes—
197C13×#41C2×Q812yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—22no—
217#6131C4⋊C414yescomplemented
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13C4⋊C414yescomplemented
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—22no—
223#6129C4⋊C414yescomplemented
224D4×D13—24no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13C4⋊C414yescomplemented
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—24no—
232#6127C22×C412yes—
233#6127C2×Q812yes—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—84no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×C4×D13C22×C412yes—
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×Q812yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×M16—21no—
260C13×M16—21no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16C22×C412yescomplemented
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—82no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—22no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C22×C412yescomplemented
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—24no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—24no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—82no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311C4×Dic13—41no—
312C4×Dic13C22×C412yescomplemented
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099C22×C412yescomplemented
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#520—131no—
324#2911—131no—
325C2×#421—131no—
326#2896—131no—
327#2317—131no—
328#1860—131no—
329#1860—131no—
330#1860—131no—
331#1860—131no—
332#1859—131no—
333#1859—131no—
334#1859—131no—
335#1859D1311yescharacteristic, complemented
336C2×#343—131no—
337#1733—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—24no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13C4×D412yes—
347C22×D13#12011yescharacteristic
348C22×D13#12011yescharacteristic
349C22×D13C22⋊Q812yes—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13C2×C4⋊C412yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13C2×C4⋊C412yes—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—24no—
378C22⋊D13—24no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13C4×D412yes—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13C22⋊Q812yes—
395D52—24no—
396D52—21no—
397D52C2×C4⋊C412yes—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—24no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408C4×D13C2×C4⋊C412yes—
409C4×D13C2×C4⋊C412yes—
410C4×D13C4×D412yes—
411C4×D13C4×D412yes—
412C4×D13C22⋊Q812yes—
413C4×D13C22⋊Q812yes—
414C4×D13#12312yes—
415C4×D13#12312yes—
416Dic26—21no—
417Dic26—24no—
418Dic26C2×C4⋊C412yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—22no—
422#1055—41no—
423C22×#41—131no—
424C22×M16—131no—
425C22×M16—131no—
426#520—131no—
427#520—131no—
428#520—131no—
429#520—261no—
430#520—262no—
431#520—261no—
432#520—261no—
433#520—261no—
434#520C2×D1311yescharacteristic
435C2×C4×Q8—261no—
436C2×C4×D4—262no—
437C2×C4×D4—261no—
438C2×#117—131no—
439C2×#117—131no—
440C2×#117—131no—
441C2×#117—261no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4—261no—
444#428—131no—
445#428—131no—
446#428—131no—
447#428—261no—
448#428—261no—
449#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#427—261no—
451#427—261no—
452#421—138no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—261no—
458#418—261no—
459#417—131no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—261no—
464#416—261no—
465#389—262no—
466#385—262no—
467#384—131no—
468#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#382—131no—
470#382—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#339—131no—
476#339—131no—
477#339—131no—
478#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—48no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13#38512yes—
498C2×D13#38512yes—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
506C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
507C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
508C4×C13C2×#12311yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515Dic13#38512yes—
516Dic13#38512yes—
517C2×#41—134no—
518C2×#41—134no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—132no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—262no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16—134no—
536C2×M16—131no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—261no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16C22×D1311yescharacteristic
543C2×M16C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8—261no—
545C22×C8—261no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—262no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—262no—
551C4×Q8—261no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—262no—
566#117—21no—
567#117—134no—
568#117—131no—
569#117—131no—
570#117—131no—
571#117—261no—
572#117—262no—
573#117—262no—
574#117—261no—
575#117—262no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—132no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—261no—
611C2×C42—262no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#107—21no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—21no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#104—134no—
623#104—134no—
624#104—134no—
625#104C4×D1314yescomplemented
626#103—21no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13C2×#38511yescharacteristic
640C2×C13#301911yescharacteristic
641C2×C13#302011yescharacteristic
642D13—22no—
643D13—22no—
644D13—42no—
645C24—131no—
646C24—261no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—134no—
650#41—134no—
651#41—132no—
652#41—132no—
653#41—264no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—264no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41C2×C4×D1312yes—
662#41Q8×D1312yes—
663C2×Q8—134no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—134no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—264no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—1042no—
709C22×C4—1044no—
710C22×C4D4×D1312yes—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—132no—
716M16—264no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—261no—
720M16—522no—
721M16C2×C4×D1312yescomplemented
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—264no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—522no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—264no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—1042no—
749C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—262no—
769C42—262no—
770C42—262no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—521no—
774C42—521no—
775C42C2×C4×D1312yescomplemented
776C13#2086411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—131no—
779C23—131no—
780C23—132no—
781C23—132no—
782C23—264no—
783C23—261no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23C2×D4×D1311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—132no—
791Q8—264no—
792Q8—261no—
793Q8C4⋊C4×D1312yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—132no—
798D4—264no—
799D4—264no—
800D4—264no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4C4⋊C4×D1312yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—264no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1042no—
849C2×C4—1042no—
850C2×C4—1042no—
851C2×C4—1042no—
852C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—262no—
861C8—521no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—132no—
868C22—132no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—262no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—528no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22C4×D4×D1311yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—132no—
889C4—132no—
890C4—262no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1041no—
896C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
897C4C4×D4×D1311yescharacteristic
898C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
899C4D13×#12311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—262no—
904C2—262no—
905C2—522no—
906C2D13×#38511yescharacteristic
907C2#1312419011yescharacteristic
908C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#20864
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123423C2semidirect
5. #13117457C2semidirect
6. #13115072C2semidirect
7. #13115071C2semidirect
8. #13115070C2semidirect
9. #13115069C2semidirect
10. #13115061C2semidirect
11. #13115060C2semidirect
12. #13115059C2semidirect
13. D13×#343C2semidirect
14. #13114544C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
37. C13×#428C22semidirect
40. C13×#384C22semidirect
45. #11718782C22semidirect
46. #11718656C22semidirect
48. #11718638C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
52. #11718625C22semidirect
53. #11718597C22semidirect
59. #11718482C4semidirect
64. C13×#343C22semidirect
65. C13×#339C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
125. M16×D13C2×C4semidirect
164. #88126C2×C4semidirect
171. C13×#104C2×C4semidirect
174. #88077C2×C4semidirect
179. #88065C2×C4semidirect
190. #88045C2×C4semidirect
217. #6131C4⋊C4semidirect
219. Q8×D13C4⋊C4semidirect
223. #6129C4⋊C4semidirect
227. D4×D13C4⋊C4semidirect
262. C13×M16C22×C4semidirect
278. C42×C13C22×C4semidirect
312. C4×Dic13C22×C4semidirect
316. #6099C22×C4semidirect
335. #1859D13semidirect
449. #428C2×D13semidirect
468. #384C2×D13semidirect
474. #343C2×D13semidirect
478. #339C2×D13semidirect
625. #104C4×D13semidirect
721. M16C2×C4×D13semidirect
775. C42C2×C4×D13semidirect
776. C13#20864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5202
#131234232
C2×#117184822
#131233522
#131174572
#131150722
#131150712
#131150702
#131150692
#131150612
#131150602
#131150592
D13×#3432
#131145442
C13×#18592
#2086413