Subgroups — #15863867

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
14	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718894	—	2	4	no	—
27	#11718894	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718871	—	2	2	no	—
35	#11718659	—	2	4	no	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6101	—	2	1	no	—
39	C₄×#6101	—	2	1	no	—
40	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88075	—	2	4	no	—
102	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	#88048	—	2	4	no	—
110	#88047	—	2	4	no	—
111	#20872	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	4	4	no	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#427	—	13	1	no	—
193	C₂×#416	—	13	1	no	—
194	C₂×#416	—	13	1	no	—
195	#2296	—	13	1	no	—
196	#1865	—	13	2	no	—
197	#1864	—	13	2	no	—
198	#1863	—	13	2	no	—
199	#1862	—	13	2	no	—
200	#1735	—	13	1	no	—
201	C₂×#336	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	#1055	—	4	2	no	—
260	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
263	C₄×#41	—	2	4	no	—
264	C₄×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#117	—	2	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#427	—	26	4	no	—
275	C₂×#107	—	13	2	no	—
276	C₂×#106	—	13	2	no	—
277	#416	—	13	8	no	—
278	#416	—	26	4	no	—
279	C₂×#103	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	—	13	1	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×#102	—	13	1	no	—
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	#389	—	13	2	no	—
286	#389	—	13	2	no	—
287	#385	—	26	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
325	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	16	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	#117	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	13	4	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	2	no	—
353	#117	—	26	2	no	—
354	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	#107	—	26	4	no	—
377	#106	—	26	4	no	—
378	#103	—	13	4	no	—
379	#103	—	13	4	no	—
380	#103	—	26	4	no	—
381	#102	—	13	4	no	—
382	#102	—	13	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	#6101	1	16	yes	complemented
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	8	no	—
441	C₂×C₈	—	26	1	no	—
442	C₂×C₈	—	26	1	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	52	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	26	4	no	—
471	C₄²	—	52	2	no	—
472	C₁₃	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	#88178	1	2	yes	—
481	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	#88207	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	2	2	no	—
487	Q₈	C₂×#6101	1	4	yes	—
488	D₄	—	2	16	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	2	2	no	—
492	D₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	#11718871	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	104	2	no	—
553	C₄	#11718871	1	4	yes	—
554	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	C₂×#11718871	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₄×#88204	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13124054	1	2	yes	—
564	C₂	#13124624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718659	C₂	semidirect
4. #13117319	C₂	semidirect
5. #13115104	C₂	semidirect
6. #13115097	C₂	semidirect
7. #13115090	C₂	semidirect
8. #13115083	C₂	semidirect
9. #13114552	C₂	semidirect
10. C₂×#11718116	C₂	semidirect
27. #11718894	C₄	semidirect
84. #88180	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
102. #88075	C₂×C₄	semidirect
103. #88075	C₂×C₄	semidirect
105. #88072	C₂×C₄	semidirect
106. #88072	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#41	C₄⋊C₄	semidirect
398. #41	#6101	semidirect
472. C₁₃	#20872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718659	2
C₂×#11718894	2
#13117319	2
#13115104	2
#13115097	2
#13115090	2
#13115083	2
#13114552	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20872	13