Subgroups — #15863868

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719227	—	2	4	no	—
20	#11719227	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88135	—	2	2	no	—
24	C₂×#88126	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
26	#11718774	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718663	C₄	1	8	yes	complemented
30	#11718659	—	2	4	no	—
31	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718611	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88147	—	2	4	no	—
95	#88147	—	2	4	no	—
96	#88141	—	2	4	no	—
97	#88141	—	2	4	no	—
98	#88135	—	2	16	no	—
99	#88126	—	2	8	no	—
100	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88061	—	2	4	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88048	—	2	4	no	—
110	#88047	—	2	4	no	—
111	#20872	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	#6127	—	2	8	no	—
138	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#6103	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	8	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
192	C₂×#427	—	13	1	no	—
193	C₂×#416	—	13	1	no	—
194	C₂×#416	—	13	1	no	—
195	#2296	—	13	1	no	—
196	#1865	—	13	2	no	—
197	#1864	—	13	2	no	—
198	#1863	—	13	2	no	—
199	#1862	—	13	2	no	—
200	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#336	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
247	D₅₂	—	2	2	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	#1055	—	2	2	no	—
260	C₂²×#41	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#41	—	26	4	no	—
264	C₄×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	26	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
274	#427	—	26	4	no	—
275	C₂×#107	—	13	2	no	—
276	C₂×#106	—	13	2	no	—
277	#416	—	13	8	no	—
278	#416	—	26	4	no	—
279	C₂×#103	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	—	13	1	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×#102	—	13	1	no	—
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	#389	—	13	2	no	—
286	#389	—	13	2	no	—
287	#385	—	26	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×#41	—	13	4	no	—
322	C₂×#41	—	13	4	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	16	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	26	8	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	2	no	—
353	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	#117	D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
376	#107	—	26	4	no	—
377	#106	—	26	4	no	—
378	#103	—	13	4	no	—
379	#103	—	13	4	no	—
380	#103	—	26	4	no	—
381	#102	—	13	4	no	—
382	#102	—	13	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	13	16	no	—
396	#41	—	26	8	no	—
397	#41	—	26	8	no	—
398	#41	—	26	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	8	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	—	52	2	no	—
472	C₁₃	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	#88135	1	2	yes	—
481	C₂³	#88136	1	2	yes	—
482	C₂³	#88150	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	13	4	no	—
485	Q₈	—	26	2	no	—
486	Q₈	—	26	2	no	—
487	Q₈	—	26	2	no	—
488	D₄	—	13	4	no	—
489	D₄	—	26	16	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	D₄	—	26	2	no	—
492	D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	16	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	16	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	#11718329	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
545	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	26	4	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	104	2	no	—
553	C₄	#11718329	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	52	4	no	—
560	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13123604	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13123632	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13124056	1	2	yes	—
564	C₂	#13124622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718659	C₂	semidirect
5. #13117320	C₂	semidirect
6. #13115105	C₂	semidirect
7. #13115098	C₂	semidirect
8. #13115091	C₂	semidirect
9. #13115084	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
29. #11718663	C₄	semidirect
65. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
105. #88050	C₂×C₄	semidirect
106. #88050	C₂×C₄	semidirect
107. #88049	C₂×C₄	semidirect
108. #88049	C₂×C₄	semidirect
138. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
200. #1735	D₁₃	semidirect
353. #117	C₄×D₁₃	semidirect
472. C₁₃	#20872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718663	2
#13117320	2
#13115105	2
#13115098	2
#13115091	2
#13115084	2
C₂×#11718142	2
C₁₃×#1735	2
#20872	13