Finite Group Databasebeta

← #15863871

Subgroups — #15863871

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
5#13117317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13—21no—
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C4×D4×D13—24no—
24C4×D4×D13—24no—
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42#11718650—21no—
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic13—21no—
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51#11718542—24no—
52#11718431—24no—
53#11718431C418yescomplemented
54#11718329—21no—
55#11718310—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13C2×C414yes—
73C2×D4×D13D414yes—
74C2×D4×D13Q814yes—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—28no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—44no—
81C22×C4×D13—44no—
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—22no—
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094C2×C414yescomplemented
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128#88146C2×C414yescomplemented
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13D414yes—
131#88135—28no—
132C22⋊C4×D13—28no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C42×D13—22no—
136C42×D13—22no—
137C13×#107—22no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102C2×C414yescomplemented
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88072C2×C414yescomplemented
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88057—22no—
149#88049—22no—
150#88049C2×C414yescomplemented
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153#20873—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13C2×Q812yes—
170C22×C4×C13—24no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191D4×D13—28no—
192D4×D13—28no—
193D4×D13—28no—
194D4×D13C4⋊C4116yescomplemented
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52C22×C412yes—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52C2×Q812yes—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—432no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C22×C412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×Q812yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C22×C412yescomplemented
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—42no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C4⋊Dic13C22×C412yescomplemented
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—42no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—22no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C22×C412yescomplemented
266#6094—28no—
267#6094—44no—
268C22×C4×D4—131no—
269C2×#428—131no—
270C2×#418—131no—
271C2×#418—131no—
272#2296—131no—
273#1864—131no—
274#1864—131no—
275#1864—131no—
276#1864—131no—
277#1862—131no—
278#1862—131no—
279#1862—131no—
280#1862D1311yescharacteristic, complemented
281#1736—131no—
282#1728—131no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—216no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—48no—
303C22×D13—48no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13C4×D412yes—
310C22×D13#12012yes—
311C22×D13C22⋊Q812yes—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13C2×C4⋊C414yes—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D13—216no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13C4×D412yes—
355C2×Dic13#12012yes—
356C2×Dic13C22⋊Q812yes—
357C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52C2×C4⋊C414yes—
362C4×D13—28no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13C2×C4⋊C414yes—
368C4×D13C4×D414yes—
369C4×D13C22⋊Q814yes—
370C4×D13#12314yes—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C23×D4—131no—
376C24×C4—261no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—264no—
385C2×C4×D4—264no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387C2×#117—131no—
388C2×#117—131no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—261no—
391C22×C42—131no—
392#428—264no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#106—131no—
396C2×#106—131no—
397#418—138no—
398#418—264no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407#389—131no—
408#389—131no—
409#389—131no—
410#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#385—261no—
412#385—261no—
413C4×C4⋊C4—261no—
414C4×C4⋊C4—261no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C22×C13—24no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
433C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—24no—
444C2×D13—432no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13#38514yes—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C4×C13C2×#12311yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13#38514yes—
467C25—261no—
468C22×D4—134no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—134no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—268no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—524no—
487C23×C4—524no—
488C2×M16—134no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—268no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—268no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508#117—134no—
509#117—262no—
510#117—262no—
511#117—262no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—134no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—268no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—262no—
536C2×C42—262no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—262no—
542#106—262no—
543#106—262no—
544#102—22no—
545#102—134no—
546#102—134no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102C4×D1314yescomplemented
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—44no—
557C2×C13C2×#38511yescharacteristic
558C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C2×C13#300311yescharacteristic
561C2×C13#300511yescharacteristic
562C2×C13#307711yescharacteristic
563C2×C13#307711yescharacteristic
564D13—24no—
565D13—44no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568C24—264no—
569C24—264no—
570C24—264no—
571C24—261no—
572C24—522no—
573C24—522no—
574C24—522no—
575C24—522no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1316no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—268no—
584C2×D4—268no—
585C2×D4—268no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4C2×C4×D1312yes—
593C2×D4D4×D1312yes—
594C2×D4Q8×D1312yes—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—5232no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4C23×D1311yescharacteristic
635M16—268no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8C2×C4×D1312yescomplemented
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4C2×C4×D1312yescomplemented
665C4⋊C4D4×D1312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—522no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—262no—
675C42—262no—
676C42—264no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—522no—
680C13#2087311yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—132no—
689C23—132no—
690C23—132no—
691C23—2616no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—528no—
700C23—528no—
701C23—528no—
702C23—528no—
703C23—528no—
704C23—528no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—134no—
714D4—2616no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4C4⋊C4×D1314yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—134no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—134no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—268no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4#8816512yes—
763C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—24no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—134no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—264no—
788C22—5232no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22C4×D4×D1311yescharacteristic
796C22D13×#12011yescharacteristic
797C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
798C22C2×#8816511yescharacteristic
799C22#1171947311yescharacteristic
800C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22#1171948211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—134no—
808C4—262no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—521no—
812C4—1041no—
813C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
814C4C4×D4×D1311yescharacteristic
815C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
816C4D13×#12311yescharacteristic
817C2—44no—
818C2—264no—
819C2—524no—
820C2D13×#38511yescharacteristic
821C2C4×#8816511yescharacteristic
822C2#1312364111yescharacteristic
823C2#1312406011yescharacteristic
824C2#1312407911yescharacteristic
825C2#1312462811yescharacteristic
826C2#1312463111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#20873
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
5. #13117317C2semidirect
6. #13115100C2semidirect
7. #13115099C2semidirect
8. #13115098C2semidirect
9. #13115097C2semidirect
10. #13115082C2semidirect
11. #13115081C2semidirect
12. #13115080C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
36. C13×#389C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
53. #11718431C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
122. C2×#6094C2×C4semidirect
128. #88146C2×C4semidirect
139. C13×#102C2×C4semidirect
142. #88072C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
150. #88049C2×C4semidirect
194. D4×D13C4⋊C4semidirect
228. C2×C8×C13C22×C4semidirect
234. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
249. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
265. C2×#1055C22×C4semidirect
280. #1862D13semidirect
394. C2×#107C2×D13semidirect
410. #389C2×D13semidirect
418. #340C2×D13semidirect
422. #336C2×D13semidirect
551. #102C4×D13semidirect
648. C2×C8C2×C4×D13semidirect
664. C4⋊C4C2×C4×D13semidirect
680. C13#20873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D132
C2×#117185422
C2×#117184312
#131173172
#131151002
#131150992
#131150982
#131150972
#131150822
#131150812
#131150802
#131145542
#131145282
C13×#18622
#2087313