Subgroups — #15863888

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718871	—	2	1	no	—
24	#11718871	—	2	1	no	—
25	#11718782	—	2	4	no	—
26	#11718781	—	2	4	no	—
27	#11718781	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#6101	—	2	2	no	—
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	8	no	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88058	—	2	4	no	—
90	#88057	—	2	4	no	—
91	#88056	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#20874	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#428	—	13	1	no	—
163	C₂×#419	—	13	1	no	—
164	C₂×#419	—	13	1	no	—
165	#2296	—	13	1	no	—
166	#1865	—	13	4	no	—
167	#1863	—	13	4	no	—
168	#1736	—	13	1	no	—
169	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	16	no	—
215	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#428	—	26	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	2	no	—
233	C₂×#106	—	13	2	no	—
234	#419	—	13	8	no	—
235	#419	—	26	4	no	—
236	C₂×#103	—	13	4	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	#389	—	13	2	no	—
240	#389	—	13	2	no	—
241	#385	—	26	1	no	—
242	#385	—	26	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	#340	—	13	4	no	—
245	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	#107	—	26	4	no	—
318	#106	—	26	4	no	—
319	#103	—	13	16	no	—
320	#103	—	26	4	no	—
321	#103	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3078	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	M₁₆	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	26	16	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	52	2	no	—
396	C₁₃	#20874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂³	#88136	1	2	yes	—
401	C₂³	#88151	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	13	8	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	26	4	no	—
406	Q₈	—	26	4	no	—
407	Q₈	—	26	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	#11718329	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	26	8	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₄	—	104	1	no	—
461	C₄	—	104	1	no	—
462	C₄	#11718329	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×#88163	1	2	yes	—
470	C₂	#13124073	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13124081	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13124643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115107	C₂	semidirect
7. #13115093	C₂	semidirect
27. #11718781	C₄	semidirect
93. #88056	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
396. C₁₃	#20874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718781	2
#13117319	2
#13115107	2
#13115093	2
#13114556	2
C₁₃×#1728	2
#20874	13