Finite Group Databasebeta

← #15863895

Subgroups — #15863895

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic
5D13×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C4×#6131—24no—
22C4×#6131—24no—
23C2×#88147—21no—
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88146—21no—
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13—21no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13—21no—
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic
45#11718633—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718589C2211yescharacteristic
51#11718522—24no—
52#11718464—24no—
53#11718464C418yescomplemented
54D13×#95—21no—
55#11718308—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131C2×C414yes—
69C2×#6131D414yes—
70C2×#6131Q814yes—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094C2×C414yescomplemented
119#88147—28no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88146—28no—
123#88146—22no—
124#88146D414yes—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—44no—
129C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
130C4×D52—28no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C42×D13—28no—
134C42×D13—22no—
135C42×D13—22no—
136C13×#106—22no—
137C13×#103—22no—
138C13×#103C2×C414yescomplemented
139C13×#95—21no—
140#88075—22no—
141#88075C2×C414yescomplemented
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—22no—
146#88061C2×C414yescomplemented
147#88058—22no—
148#88049—22no—
149#88049C2×C414yescomplemented
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152#20875—131nomaximal, Sylow
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13C2×Q812yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174#6131—28no—
175#6131—28no—
176#6131—28no—
177#6131C4⋊C4116yescomplemented
178C2×D52—24no—
179C2×D52—24no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52C22×C412yes—
185C2×D52C2×D412yes—
186C2×D52C2×Q812yes—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—41no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×Q812yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4—24no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C22×C412yes—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C13—24no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234C4⋊Dic13—24no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C22×C412yes—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242#6101—24no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—24no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258#6094—28no—
259#6094—44no—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#428—131no—
262C2×#417—131no—
263C2×#417—131no—
264C2×#389—131no—
265#1865—131no—
266#1865D1311yescharacteristic, complemented
267#1864—131no—
268#1864—131no—
269#1863—131no—
270#1863—131no—
271#1862—131no—
272#1862—131no—
273#1736—131no—
274#1728—131no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13C4×D412yes—
288C22×D13#12012yes—
289C22×D13C22⋊Q812yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13C4×D412yes—
333C2×Dic13#12012yes—
334C2×Dic13C22⋊Q812yes—
335C2×Dic13#13712yes—
336D52—216no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52C2×C4⋊C414yescomplemented
341C4×D13—216no—
342C4×D13—44no—
343C4×D13—48no—
344C4×D13—44no—
345C4×D13—48no—
346C4×D13—48no—
347C4×D13—84no—
348C4×D13C2×C4⋊C414yes—
349C4×D13C4×D414yes—
350C4×D13C22⋊Q814yes—
351C4×D13#12314yes—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×#41—131no—
357C22×M16—131no—
358C22×M16—131no—
359C4×#41—264no—
360C4×#41—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—261no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C22×C4⋊C4—131no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372C22×C42—131no—
373C22×C42—261no—
374#428—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic
379#417—138no—
380#417—264no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389#389—131no—
390#389—131no—
391#389—131no—
392#389—261no—
393#389—261no—
394#389C2×D1311yescharacteristic
395C2×#95—261no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340C2×D1311yescharacteristic
400#336—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336C2×D1311yescharacteristic
404C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C13C2×#12011yescharacteristic
406C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C13C2×#13711yescharacteristic
409C22×C13#57511yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13#38514yes—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—24no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
434C4×C13C2×#12311yescharacteristic
435Dic13—22no—
436Dic13—42no—
437Dic13—41no—
438Dic13—42no—
439Dic13—81no—
440Dic13#38514yes—
441C2×#41—134no—
442C2×#41—134no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C2×M16—134no—
459C2×M16—262no—
460C2×M16—262no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×D4—262no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—268no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—262no—
478#117—134no—
479#117—262no—
480#117—268no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—134no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—262no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—524no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—262no—
508C2×C42—262no—
509C2×C42—268no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#107—262no—
515#106—22no—
516#106—262no—
517#103—22no—
518#103—134no—
519#103—262no—
520#103C4×D1314yescomplemented
521#102—134no—
522#102—134no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#95—21no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13C2×#38511yescharacteristic
530C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C2×C13C4×#13711yescharacteristic
532C2×C13#300611yescharacteristic
533C2×C13#300711yescharacteristic
534C2×C13#307911yescharacteristic
535C2×C13#308011yescharacteristic
536D13—24no—
537D13—44no—
538C24—131no—
539C24—261no—
540#41—1316no—
541#41—268no—
542#41—268no—
543#41—268no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D1312yes—
548C2×Q8D4×D1312yes—
549C2×Q8Q8×D1312yes—
550C2×D4—132no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—132no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—264no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—264no—
573C22×C4—264no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—521no—
586C22×C4—521no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4D4×D1311yescharacteristic
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599M16—268no—
600M16—524no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8C2×C4×D1312yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—262no—
640C42—262no—
641C42—264no—
642C42—264no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C13#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8C4⋊C4×D1314yescomplemented
665D4—134no—
666D4—2616no—
667D4—262no—
668D4—262no—
669D4—262no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—134no—
691C2×C4—134no—
692C2×C4—134no—
693C2×C4—134no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—2616no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—524no—
704C2×C4—528no—
705C2×C4—524no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—528no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—1044no—
716C2×C4#8816812yes—
717C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
721C2×C4#41×D1311yescharacteristic
722C2×C4#41×D1311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—262no—
726C8—521no—
727C22—134no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—264no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22C4×D4×D1311yescharacteristic
742C22D13×#12011yescharacteristic
743C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
744C22C2×#8816811yescharacteristic
745C22#1171947311yescharacteristic
746C22D13×#13711yescharacteristic
747C22#1171948211yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—134no—
755C4—262no—
756C4—522no—
757C4—521no—
758C4—522no—
759C4—1041no—
760C4C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
761C4C4×D4×D1311yescharacteristic
762C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
763C4D13×#12311yescharacteristic
764C2—264no—
765C2—524no—
766C2D13×#38511yescharacteristic
767C2C4×#8816811yescharacteristic
768C2#1312365211yescharacteristic
769C2#1312408711yescharacteristic
770C2#1312409311yescharacteristic
771C2#1312464611yescharacteristic
772C2#1312465511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#20875
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718522C2semidirect
5. D13×#389C2semidirect
6. #13115104C2semidirect
7. #13115098C2semidirect
8. #13115094C2semidirect
9. #13115092C2semidirect
10. #13115088C2semidirect
11. #13115086C2semidirect
12. #13115082C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114528C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
53. #11718464C4semidirect
118. C2×#6094C2×C4semidirect
129. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
138. C13×#103C2×C4semidirect
141. #88075C2×C4semidirect
146. #88061C2×C4semidirect
149. #88049C2×C4semidirect
177. #6131C4⋊C4semidirect
266. #1865D13semidirect
293. Q8×C13C2×C4⋊C4semidirect
340. D52C2×C4⋊C4semidirect
520. #103C4×D13semidirect
645. C13#20875semidirect
664. Q8C4⋊C4×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117185222
C2×#117184642
D13×#3892
#131151042
#131150982
#131150942
#131150922
#131150882
#131150862
#131150822
#131145542
#131145282
C13×#18652
#2087513