Subgroups — #15863907

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	#11719503	—	2	4	no	—
15	#11719503	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#418	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718782	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718611	—	2	2	no	—
33	#11718597	—	2	1	no	—
34	#11718596	—	2	1	no	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#88072	—	2	8	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88058	—	2	4	no	—
94	#88057	—	2	4	no	—
95	#20876	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	4	4	no	—
165	C₂×#518	—	13	1	no	—
166	C₂×#428	—	13	1	no	—
167	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#102	—	13	1	no	—
169	#2317	—	13	1	no	—
170	#1864	—	13	4	no	—
171	#1862	—	13	4	no	—
172	#1735	—	13	1	no	—
173	#1729	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	#518	—	26	4	no	—
230	#518	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	#428	—	26	4	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	#418	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	—	26	4	no	—
246	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#385	—	26	2	no	—
249	#384	—	26	1	no	—
250	#382	—	26	1	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂⁵	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	8	no	—
305	C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
333	#107	—	26	4	no	—
334	#106	—	26	4	no	—
335	#102	—	26	8	no	—
336	#102	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
337	#95	—	26	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
362	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	26	4	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₁₃	#20876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	#88132	1	2	yes	—
428	C₂³	#88136	1	2	yes	—
429	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	16	no	—
435	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	104	8	no	—
450	C₂×C₄	—	104	8	no	—
451	C₂×C₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	16	no	—
477	C₂²	#11718611	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	104	2	no	—
489	C₄	#11718611	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	C₂×#11718611	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13123669	1	2	yes	—
498	C₂	#13124105	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13124114	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13124669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
4. #13117459	C₂	semidirect
5. #13115099	C₂	semidirect
6. #13115085	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. #13114534	C₂	semidirect
24. C₁₃×#418	C₄	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
31. #11718646	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
243. #418	Dic₁₃	semidirect
296. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
336. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
414. C₁₃	#20876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂×#11718782	2
C₂²×#88072	2
#13117459	2
#13115099	2
#13115085	2
#13114552	2
#13114534	2
C₂×C₁₃×#418	2
#20876	13