Subgroups — #15863908

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719226	—	2	4	no	—
18	#11719226	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	—	2	1	no	—
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718792	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718782	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	#11718637	—	2	1	no	—
33	#11718607	—	2	2	no	—
34	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#88180	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88147	—	2	8	no	—
84	#88147	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	8	no	—
92	#88061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#88058	—	2	4	no	—
94	#88057	—	2	4	no	—
95	#20876	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	8	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×#518	—	13	1	no	—
166	C₂×#428	—	13	1	no	—
167	C₂×#418	—	13	1	no	—
168	C₂²×#102	—	13	1	no	—
169	#2317	—	13	1	no	—
170	#1864	—	13	4	no	—
171	#1862	—	13	4	no	—
172	#1735	—	13	1	no	—
173	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	16	no	—
221	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#518	—	26	4	no	—
230	#518	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	#428	—	26	4	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	#418	—	13	8	no	—
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂×#102	—	26	4	no	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#385	—	26	2	no	—
249	#384	—	26	1	no	—
250	#382	—	26	1	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂⁵	—	26	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	8	no	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	13	4	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#107	—	26	4	no	—
334	#106	—	26	4	no	—
335	#102	—	13	16	no	—
336	#102	—	26	8	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	104	2	no	—
350	C₂⁴	—	104	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	13	16	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₁₃	#20876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	16	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	104	4	no	—
424	C₂³	—	104	4	no	—
425	C₂³	—	104	8	no	—
426	C₂³	—	104	8	no	—
427	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂³	#88136	1	2	yes	—
429	C₂³	#88151	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	13	8	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	4	no	—
435	D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	104	8	no	—
450	C₂×C₄	—	104	8	no	—
451	C₂×C₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	8	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	104	16	no	—
477	C₂²	#11718329	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
482	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	—	104	2	no	—
489	C₄	#11718329	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	52	8	no	—
496	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13123670	1	2	yes	—
498	C₂	#13124106	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13124115	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13124668	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
5. #13117456	C₂	semidirect
6. #13115100	C₂	semidirect
7. #13115086	C₂	semidirect
8. #13114553	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
24. #11718792	C₄	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. #11718589	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718143	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. #88180	C₂×C₄	semidirect
92. #88061	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
173. #1729	D₁₃	semidirect
253. #336	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
414. C₁₃	#20876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718792	2
C₂²×#88061	2
#13117456	2
#13115100	2
#13115086	2
#13114553	2
C₁₃×#1729	2
#20876	13