Subgroups — #15863914

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718886	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88075	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718656	—	2	4	no	—
29	#11718638	—	2	1	no	—
30	#11718637	—	2	1	no	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718607	—	2	2	no	—
34	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88075	—	2	8	no	—
91	#88075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88048	—	2	4	no	—
94	#88047	—	2	4	no	—
95	#20877	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6101	—	8	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6099	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#428	—	13	1	no	—
163	C₂×#419	—	13	1	no	—
164	C₂²×#103	—	13	1	no	—
165	#2317	—	13	1	no	—
166	#1865	—	13	4	no	—
167	#1863	—	13	4	no	—
168	#1735	—	13	1	no	—
169	#1729	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
180	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	#519	—	2	4	no	—
218	#519	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×#117	—	2	2	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	#428	—	26	4	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#106	—	13	2	no	—
231	#419	—	13	8	no	—
232	C₂×#103	—	13	4	no	—
233	C₂×#103	—	13	4	no	—
234	C₂×#103	—	26	4	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#385	—	26	2	no	—
237	#384	—	26	1	no	—
238	#382	—	26	1	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	16	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#107	—	26	4	no	—
317	#106	—	26	4	no	—
318	#103	—	13	16	no	—
319	#103	—	26	8	no	—
320	#95	—	26	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3082	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	#6101	1	16	yes	complemented
338	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	26	8	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₁₃	#20877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#88178	1	2	yes	—
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	#88207	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	16	no	—
403	Q₈	C₂×#6101	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	#11718871	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	#11718871	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#11718871	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123679	1	2	yes	—
462	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13124678	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115104	C₂	semidirect
6. #13115090	C₂	semidirect
24. #11718886	C₄	semidirect
91. #88075	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
337. C₂×Q₈	#6101	semidirect
392. C₁₃	#20877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×#11718886	2
C₂²×#88075	2
#13117456	2
#13115104	2
#13115090	2
#13114552	2
#13114533	2
C₂×C₁₃×#519	2
#20877	13