Subgroups — #15863946

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719221	—	2	4	no	—
18	#11719221	—	2	4	no	—
19	C₂×#88141	—	2	2	no	—
20	C₂×#88131	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718781	—	2	4	no	—
23	#11718767	—	2	4	no	—
24	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718634	—	2	2	no	—
31	#11718603	—	2	2	no	—
32	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88141	—	2	16	no	—
79	#88131	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88058	—	2	4	no	—
84	#88057	—	2	4	no	—
85	#88056	—	2	8	no	—
86	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#20880	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	#6101	—	8	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#519	—	13	1	no	—
151	C₂×#427	—	13	1	no	—
152	C₂×#419	—	13	1	no	—
153	C₂²×#103	—	13	1	no	—
154	#2316	—	13	1	no	—
155	#1865	—	13	4	no	—
156	#1863	—	13	4	no	—
157	#1736	—	13	1	no	—
158	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	Dic₂₆	—	2	16	no	—
198	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#519	—	26	4	no	—
206	#519	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
209	C₂×#117	—	13	1	no	—
210	C₂×#117	—	13	1	no	—
211	C₂×#117	—	26	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	#427	—	26	4	no	—
215	C₂×#107	—	13	2	no	—
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	#419	—	26	4	no	—
218	C₂×#103	—	13	8	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	#389	—	13	4	no	—
223	#389	—	26	2	no	—
224	#380	—	26	2	no	—
225	#340	—	13	4	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	13	4	no	—
274	#117	—	26	16	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	#117	—	26	2	no	—
277	#117	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#107	—	26	4	no	—
295	#106	—	26	4	no	—
296	#103	—	13	8	no	—
297	#103	—	13	8	no	—
298	#103	—	26	8	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#3082	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	26	16	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₁₃	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂³	#88136	1	2	yes	—
372	C₂³	#88151	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	13	8	no	—
375	Q₈	—	26	4	no	—
376	Q₈	—	26	4	no	—
377	Q₈	—	26	4	no	—
378	Q₈	—	26	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	104	4	no	—
395	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#11718329	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	26	8	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	#11718329	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#11718329	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123705	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13124154	1	2	yes	—
436	C₂	#13124679	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13115107	C₂	semidirect
7. #13115093	C₂	semidirect
26. C₂×#88056	C₄	semidirect
117. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
367. C₁₃	#20880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719221	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718781	2
C₂²×#88056	2
#13117452	2
#13115107	2
#13115093	2
#13114556	2
C₁₃×#1729	2
#20880	13