Subgroups — #15863951

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719228	—	2	4	no	—
18	#11719228	—	2	4	no	—
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88135	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
28	#11718663	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718627	—	2	4	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	—	2	4	no	—
35	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88146	—	2	8	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	#88135	—	2	16	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88047	—	2	8	no	—
96	#20881	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	#6099	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#520	—	13	1	no	—
169	C₂²×#107	—	13	1	no	—
170	C₂×#417	—	13	1	no	—
171	C₂×#416	—	13	1	no	—
172	#2317	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1863	—	13	4	no	—
174	#1862	—	13	4	no	—
175	#1736	—	13	1	no	—
176	#1729	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	#520	—	26	4	no	—
234	#520	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂×#117	—	26	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#107	—	13	4	no	—
245	C₂×#107	—	26	4	no	—
246	#417	—	26	4	no	—
247	#416	—	13	8	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#103	—	13	2	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#382	—	2	1	no	—
256	#340	—	13	4	no	—
257	#336	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	4	no	—
286	C₂×#41	—	13	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	16	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	26	8	no	—
315	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	#107	—	26	8	no	—
337	#103	—	13	8	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#102	—	13	8	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3083	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	1	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	13	16	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	26	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	52	4	no	—
394	C₂×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₁₃	#20881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	#88191	1	2	yes	—
430	C₂³	#88200	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	13	4	no	—
433	Q₈	—	26	2	no	—
434	Q₈	—	26	2	no	—
435	Q₈	—	26	2	no	—
436	D₄	—	13	4	no	—
437	D₄	—	26	16	no	—
438	D₄	—	26	2	no	—
439	D₄	—	26	2	no	—
440	D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	—	104	4	no	—
459	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₈	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	#11718650	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	#11718650	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	52	4	no	—
502	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123709	1	2	yes	—
504	C₂	#13124102	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13124129	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13124683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88047	C₂	semidirect
5. #13115089	C₂	semidirect
6. #13115082	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114533	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2317	C₂	semidirect
28. #11718663	C₄	semidirect
55. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
92. #88050	C₂×C₄	semidirect
94. #88049	C₂×C₄	semidirect
123. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
172. #2317	D₁₃	semidirect
315. #117	C₄×D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#20881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719228	2
C₂²×#88047	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718663	2
#13115089	2
#13115082	2
#13114557	2
#13114533	2
C₁₃×#2317	2
#20881	13