Finite Group Databasebeta

← C2×#13115118 #15864001

Subgroups — C2×#13115118 #15864001

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719191C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115118C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
10C24×Dic13C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D13—21no—
17C2×C4×C22⋊D13—21no—
18C22×#6103—21no—
19C22×C4⋊Dic13—21no—
20C22×#6101—21no—
21#11719191—22no—
22#11719191—22no—
23#11719191—22no—
24#11719191C2214yes—
25C2×#88135—21no—
26C2×#88135—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×#88131—21no—
29C2×#88071—21no—
30C2×#88071—21no—
31C2×#88071—21no—
32#11718619—22no—
33#11718619C2214yes—
34C2×#88046C418yescomplemented
35C2×#88046C2214yes—
36#11718611—22no—
37#11718611C2214yescomplemented
38#11718607—22no—
39#11718607C2214yescomplemented
40C13×#342C2214yescomplemented
41#11718119C2214yescomplemented
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×C4×C13—21no—
45C23×C4×C13—21no—
46C23×C4×C13D411yescharacteristic
47C23×C4×C13D411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13—21no—
51C22×C22⋊D13—21no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13C2×C414yes—
55C22×C22⋊D13D412yes—
56C22×C22⋊D13Q814yes—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C23×Dic13—21no—
59C23×Dic13—21no—
60C23×Dic13—21no—
61C23×Dic13—21no—
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13—21no—
64C23×Dic13—21no—
65C23×Dic13—44no—
66C23×Dic13D411yescharacteristic
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C23×Dic13C2312yes—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4D412yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13D412yes—
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96C4×C22⋊D13—24no—
97C4×C22⋊D13—24no—
98C4×C22⋊D13—24no—
99C4×C22⋊D13—24no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—44no—
104C2×C4⋊Dic13—24no—
105C2×C4⋊Dic13—44no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101—44no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112#88135—24no—
113#88135—24no—
114#88135—24no—
115#88135—24no—
116C22⋊C4×D13—24no—
117C22⋊C4×D13—24no—
118#88131—24no—
119#88131—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88046C2×C4116yescomplemented
124C2×#1867—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—42no—
126C24×C13—42no—
127C24×C13C22×C412yes—
128C24×C13C2×D411yescharacteristic
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C24×C13C2×D411yescharacteristic
133C24×C13C2×D411yescharacteristic
134C24×C13C2×Q812yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13#4112yes—
137C24×C13C2411yescharacteristic
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—42no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13C4⋊C414yescomplemented
144C23×D13C2×D412yes—
145C22×C4×C13—24no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—42no—
153C22×C4×C13—42no—
154C22×C4×C13—42no—
155C22×C4×C13—42no—
156C22×C4×C13—42no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13C2×D412yes—
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—24no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13C4⋊C418yescomplemented
177C2×C22⋊D13C22×C414yes—
178C2×C22⋊D13C2×Q814yes—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—44no—
195C22×Dic13—44no—
196C22×Dic13—44no—
197C22×Dic13—44no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—41no—
204C22×Dic13—41no—
205C22×Dic13—41no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C4⋊C414yescomplemented
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—82no—
216C2×C4×D13—82no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13C22×C414yescomplemented
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—48no—
237C4⋊Dic13—48no—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—48no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C2×#518—131no—
244C22×#99—131no—
245C2×#386—131no—
246C2×#385—131no—
247C2×#385—131no—
248#1867—138no—
249C2×#342—131no—
250C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
251C23×C13—22no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—44no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—44no—
266C23×C13—44no—
267C23×C13—44no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C2×C4⋊C412yes—
270C23×C13C2×C4⋊C412yes—
271C23×C13C4×D412yes—
272C23×C13C4×D412yes—
273C23×C13C4×D412yes—
274C23×C13C4×D412yes—
275C23×C13#12011yescharacteristic
276C23×C13#12011yescharacteristic
277C23×C13#12011yescharacteristic
278C23×C13#12011yescharacteristic
279C23×C13C22⋊Q812yes—
280C23×C13C22⋊Q812yes—
281C23×C13C22⋊Q812yes—
282C23×C13C22⋊Q812yes—
283C23×C13#12312yes—
284C23×C13#12312yes—
285C23×C13C23×C411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C23×C13C22×Q811yescharacteristic
290C23×C13C2×#4111yescharacteristic
291C23×C13C2×#4111yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—81no—
303C22×D13—81no—
304C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—48no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—81no—
319C2×C4×C13—81no—
320C2×C4×C13—84no—
321C22⋊D13—24no—
322C22⋊D13—24no—
323C22⋊D13—24no—
324C22⋊D13—24no—
325C22⋊D13—28no—
326C22⋊D13—28no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—44no—
344C2×Dic13—44no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—44no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—81no—
353C2×Dic13—81no—
354C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C23×D4—131no—
358C24×C4—131no—
359#518—134no—
360#518—262no—
361#518—262no—
362#518—262no—
363C2×C4×D4—261no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×C4×D4—261no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×#117—261no—
368C22×C4⋊C4—261no—
369C22×C4⋊C4—261no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—261no—
373C22×C22⋊C4—261no—
374C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
376C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
377C2×#99—138no—
378C2×#99—134no—
379#386—134no—
380#386—262no—
381#385—134no—
382#385—134no—
383#385—262no—
384#385—262no—
385C2×#95—261no—
386C2×#95—261no—
387C2×#95—261no—
388#342—134no—
389#342C2×D1314yescomplemented
390C22×C13—24no—
391C22×C13—24no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—24no—
395C22×C13—24no—
396C22×C13—21no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13#38512yes—
419C22×C13#38512yes—
420C22×C13#38512yes—
421C22×C13#38512yes—
422C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
423C22×C13#45812yes—
424C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
429C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
430C22×C13C2×#12311yescharacteristic
431C2×D13—24no—
432C2×D13—48no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—82no—
437C2×D13—84no—
438C4×C13—44no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—82no—
442Dic13—24no—
443Dic13—44no—
444Dic13—42no—
445Dic13—44no—
446Dic13—42no—
447C25—131no—
448C25C22×D1311yescharacteristic
449C22×D4—134no—
450C22×D4—132no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—132no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—262no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—132no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—524no—
475C23×C4D5211yescharacteristic
476C23×C4D5211yescharacteristic
477C4×D4—264no—
478C4×D4—264no—
479C4×D4—264no—
480C4×D4—264no—
481C4×D4—264no—
482C4×D4—264no—
483C4×D4—264no—
484C4×D4—264no—
485#117—264no—
486#117—264no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—264no—
490C2×C4⋊C4—264no—
491C2×C4⋊C4—524no—
492C2×C4⋊C4—524no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—134no—
503C2×C22⋊C4—132no—
504C2×C22⋊C4—132no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—264no—
507C2×C22⋊C4—264no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—524no—
518C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
519C2×C22⋊C4D5212yes—
520C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
521C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
522C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525#99—1316no—
526#95—264no—
527#95—264no—
528#95—264no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—22no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13—22no—
537C2×C13—22no—
538C2×C13#186714yescomplemented
539C2×C13C2×#38511yescharacteristic
540C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541C2×C13C2×#45811yescharacteristic
542D13—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—134no—
546C24—132no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—262no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24C2×C4×D1312yes—
553C24C2×D5211yescharacteristic
554C24C2×D5211yescharacteristic
555C24#612712yes—
556C24D4×D1311yescharacteristic
557C24D4×D1311yescharacteristic
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C24D4×D1311yescharacteristic
560C24#612912yes—
561C24Q8×D1312yes—
562C24C23×D1311yescharacteristic
563C2×D4—138no—
564C2×D4—134no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—264no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—134no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—524no—
617C22×C4—524no—
618C22×C4—524no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4—521no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1042no—
632C22×C4—1042no—
633C22×C4C2×D5212yes—
634C22×C4C2×D5212yes—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—528no—
638C4⋊C4—528no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—528no—
658C22⋊C4C2×C4×D1314yescomplemented
659C42—264no—
660C42—264no—
661C13C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—134no—
681C23—262no—
682C23—264no—
683C23—262no—
684C23—264no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—528no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—1041no—
691C23—1041no—
692C23—1044no—
693C23C4×D5212yes—
694C23C4×D5212yes—
695C23#8813512yes—
696C23#8813512yes—
697C23#8813611yescharacteristic
698C23#8813611yescharacteristic
699C23#8813611yescharacteristic
700C23#8813611yescharacteristic
701C23#8813712yes—
702C23#8813712yes—
703C23C4⋊C4×D1312yes—
704C23C4⋊C4×D1312yes—
705C23#8815012yes—
706C23#8815012yes—
707C23#8815112yes—
708C23#8815112yes—
709C23C22×C4×D1311yescharacteristic
710C23C22×D5211yescharacteristic
711C23C2×#612711yescharacteristic
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714C23C2×#612911yescharacteristic
715C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—264no—
720D4—268no—
721D4—268no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—134no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—524no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1041no—
767C2×C4—1041no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—264no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—528no—
801C22—1042no—
802C22—1044no—
803C22#1171832912yes—
804C22#1171832912yes—
805C22#1171832912yes—
806C22#1171832912yes—
807C22#1171840212yes—
808C22#1171840312yes—
809C22C2×C4×D5211yescharacteristic
810C22C2×#8813511yescharacteristic
811C22C2×#8813611yescharacteristic
812C22C2×#8813711yescharacteristic
813C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
814C22C2×#8815011yescharacteristic
815C22C2×#8815111yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—264no—
821C4—524no—
822C4—524no—
823C4—522no—
824C4—522no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—524no—
835C2#1311511814yesdirect product factor
836C2C2×#1171832911yescharacteristic
837C2C2×#1171840211yescharacteristic
838C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13#120
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC24×C13C24
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13C2×#1867
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. #13115118C2direct (N × H)
7. C2×#11718119C2semidirect
8. C2×C13×#342C2semidirect
34. C2×#88046C4semidirect
37. #11718611C22semidirect
39. #11718607C22semidirect
40. C13×#342C22semidirect
41. #11718119C22semidirect
81. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
123. #88046C2×C4semidirect
143. C23×D13C4⋊C4semidirect
176. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
209. C22×Dic13C4⋊C4semidirect
226. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
233. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
250. C2×#342D13semidirect
304. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
354. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
389. #342C2×D13semidirect
518. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
538. C2×C13#1867semidirect
658. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
661. C13C2×#1867semidirect
835. C2#13115118direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191912
C22×#880462
C2×#117186192
C2×#117186112
C2×#117186072
#131151182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
C2×#186713