Subgroups — #15864014

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115119	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719503	—	2	2	no	—
14	#11719503	—	2	4	no	—
15	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88180	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718908	—	2	1	no	—
21	#11718881	—	2	2	no	—
22	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718873	—	2	4	no	—
24	#11718872	—	2	1	no	—
25	#11718611	—	2	4	no	—
26	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#20889	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×#518	—	13	1	no	—
139	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#2315	—	13	2	no	—
141	#2308	—	13	1	no	—
142	#1867	—	13	8	no	—
143	C₂×#342	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#518	—	13	4	no	—
202	#518	—	26	4	no	—
203	#518	—	26	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
205	C₂×#117	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#99	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	#386	—	13	4	no	—
214	#386	—	26	2	no	—
215	#385	—	13	8	no	—
216	#385	—	26	4	no	—
217	#381	—	26	1	no	—
218	#380	—	26	4	no	—
219	#379	—	26	1	no	—
220	#342	—	13	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	—	26	16	no	—
272	C₄×D₄	—	26	16	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	#99	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
300	#95	—	26	8	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	104	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
374	C₄²	—	26	8	no	—
375	C₁₃	#20889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	#88132	1	4	yes	—
394	C₂³	#88132	1	4	yes	—
395	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#88136	1	2	yes	—
397	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#88140	1	2	yes	—
399	C₂³	#88140	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	4	no	—
429	C₂×C₄	—	104	8	no	—
430	C₂×C₄	—	104	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
455	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
456	C₂²	#11718611	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	52	8	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	C₂×#11718611	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13124235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20889
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117450	C₂	semidirect
4. #13115119	C₂	semidirect
5. C₂×#11718119	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
26. #11718611	C₂²	semidirect
27. #11718119	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
80. C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×#99	Dic₁₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
299. #99	C₂×Dic₁₃	semidirect
317. C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
335. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
356. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
373. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
375. C₁₃	#20889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
#13117450	2
#13117414	2
#13115119	2
C₂×#11718119	2
C₂²×C₁₃×#99	2
#20889	13