Subgroups — #15864020

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115119	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#11719532	—	2	2	no	—
10	#11719532	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	#11719517	—	2	1	no	—
13	#11719503	—	2	1	no	—
14	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88180	—	2	2	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#410	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718891	—	2	1	no	—
22	#11718882	—	2	1	no	—
23	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718873	—	2	2	no	—
25	#11718646	—	2	4	no	—
26	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718597	—	2	2	no	—
28	#11718596	—	2	2	no	—
29	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	8	no	—
80	#20890	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	#3428	—	13	1	no	—
143	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	#2317	—	13	2	no	—
145	#2311	—	13	1	no	—
146	#1867	—	13	8	no	—
147	#1740	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#520	—	26	2	no	—
197	#520	—	26	2	no	—
198	#519	—	26	1	no	—
199	#518	—	13	4	no	—
200	#518	—	26	1	no	—
201	C₄×#41	—	26	4	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	26	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#410	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	#391	—	26	1	no	—
210	#390	—	26	1	no	—
211	#389	—	26	4	no	—
212	#386	—	13	4	no	—
213	#385	—	13	8	no	—
214	#384	—	26	2	no	—
215	#382	—	26	2	no	—
216	#380	—	26	2	no	—
217	#342	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
248	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₄×D₄	—	26	8	no	—
258	C₄×D₄	—	26	8	no	—
259	C₄×D₄	—	26	4	no	—
260	C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	26	4	no	—
263	#117	—	26	4	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	#117	—	26	4	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	#99	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
292	#95	—	26	8	no	—
293	#95	—	26	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	104	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	52	2	no	—
363	C₁₃	#20890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	8	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	104	2	no	—
433	C₄	—	104	2	no	—
434	C₄	#11718611	1	2	yes	—
435	C₄	#11718611	1	2	yes	—
436	C₄	#11718611	1	4	yes	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	C₂×#11718611	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13124239	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13124243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20890
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117459	C₂	semidirect
4. #13115119	C₂	semidirect
5. #13114568	C₂	semidirect
19. C₁₃×#410	C₄	semidirect
42. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
207. #410	Dic₁₃	semidirect
270. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. #99	C₂×Dic₁₃	semidirect
310. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
315. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
330. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
363. C₁₃	#20890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
#13117459	2
#13117428	2
#13115119	2
#13114568	2
C₂×C₁₃×#410	2
#20890	13