Subgroups — #15864099

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115138	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88207	—	2	1	no	—
16	#11719496	—	2	2	no	—
17	#11719496	—	2	1	no	—
18	#11719496	—	2	1	no	—
19	#11719496	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719496	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88183	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718908	—	2	1	no	—
29	#11718873	—	2	2	no	—
30	#11718872	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718800	—	2	8	no	—
33	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718147	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	#88207	—	2	2	no	—
71	#88207	—	2	2	no	—
72	#88207	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88183	—	2	2	no	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	#88183	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	4	no	—
92	#88180	—	2	4	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88178	—	2	2	no	—
98	#88178	—	2	2	no	—
99	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	—	2	4	no	—
105	#88065	—	2	16	no	—
106	#20902	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	8	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	#6127	—	4	4	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#525	—	13	1	no	—
199	C₂×#421	—	13	2	no	—
200	#2280	—	13	1	no	—
201	#1871	—	13	8	no	—
202	#1733	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×#41	—	13	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
279	#525	—	13	2	no	—
280	#525	—	13	2	no	—
281	#525	—	13	4	no	—
282	#525	—	26	2	no	—
283	#525	—	26	1	no	—
284	#525	—	26	1	no	—
285	C₂×#123	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×#121	—	13	2	no	—
288	C₂×#120	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	2	no	—
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	#421	—	26	8	no	—
293	C₂×#104	—	13	8	no	—
294	#381	—	26	1	no	—
295	#380	—	26	2	no	—
296	#379	—	26	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	#339	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#41	—	13	2	no	—
332	C₂×#41	—	13	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	1	no	—
334	C₂×#41	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	#123	—	26	2	no	—
366	#123	—	26	2	no	—
367	#123	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	#121	—	13	4	no	—
373	#121	—	13	4	no	—
374	#121	—	26	2	no	—
375	#121	—	26	2	no	—
376	#120	—	26	2	no	—
377	#120	—	26	2	no	—
378	#120	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	4	no	—
381	C₄×D₄	—	26	4	no	—
382	C₄×D₄	—	26	4	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	#117	—	26	4	no	—
388	#117	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
399	#104	—	26	16	no	—
400	#95	—	26	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	26	1	no	—
412	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
414	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	26	8	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	#41	—	52	2	no	—
421	#41	—	52	4	no	—
422	#41	—	52	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	16	no	—
476	M₁₆	—	2	8	no	—
477	M₁₆	—	2	4	no	—
478	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
479	C₂×C₈	—	2	16	no	—
480	C₂×C₈	—	2	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₁₃	#20902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#88184	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	26	4	no	—
522	Q₈	—	52	2	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	52	4	no	—
526	D₄	—	52	8	no	—
527	D₄	—	52	4	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	104	4	no	—
584	C₂²	#11718800	1	4	yes	complemented
585	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
586	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	—	52	2	no	—
593	C₄	—	104	4	no	—
594	C₄	#11718874	1	2	yes	—
595	C₄	#11718874	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	104	2	no	—
605	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11718800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. #13117219	C₂	semidirect
4. #13115138	C₂	semidirect
5. #13114547	C₂	semidirect
6. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. #11719496	C₄	semidirect
20. #11719496	C₄	semidirect
22. C₂×#88184	C₄	semidirect
27. C₂×#88178	C₄	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88065	C₂²	semidirect
34. #11718147	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
176. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
197. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
277. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂²×C₁₃	#421	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
478. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#20902	semidirect
584. C₂²	#11718800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×#11718800	2
#13117219	2
#13115138	2
#13114547	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#20902	13