Finite Group Databasebeta

← #15864101

Subgroups — #15864101

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128166C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719496C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
23#11719450—24no—
24#11719450—24no—
25C2×#88161—21no—
26C2×#88161—21no—
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88155—21no—
32C2×#88155—21no—
33#11719358—21no—
34#11719353—21no—
35#11719334C411yescharacteristic, complemented
36#11719334C411yescharacteristic, complemented
37#11719333C411yescharacteristic, complemented
38#11719333C411yescharacteristic, complemented
39#11719313C411yescharacteristic, complemented
40#11719313C411yescharacteristic, complemented
41#11719312C411yescharacteristic, complemented
42#11719312C411yescharacteristic, complemented
43#11719297—21no—
44#11719294—21no—
45#11719253—21no—
46#11719253—21no—
47#11719252—21no—
48#11719252—21no—
49#11719229C2211yescharacteristic
50D13×#117C2211yescharacteristic
51C2×#88126C2211yescharacteristic
52C2×C42×D13C2211yescharacteristic
53C2×C13×#104C2211yescharacteristic
54C2×C13×#104C2211yescharacteristic
55C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88077C2211yescharacteristic
57C2×#88077C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718618—21no—
62#11718617—21no—
63C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718482—24no—
68D13×#104—24no—
69#11718326—21no—
70#11718307—21no—
71C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718124C2211yescharacteristic, complemented
76#11718124C2211yescharacteristic, complemented
77#11718115C2211yescharacteristic, complemented
78#11718115C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87C2×#6131C2×C411yescharacteristic
88C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127C2×C411yescharacteristic
99C2×#6127C2×C411yescharacteristic
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic
101C2×#6127C2×C411yescharacteristic
102C2×#6127D411yescharacteristic
103C2×#6127D411yescharacteristic
104C2×#6127D411yescharacteristic
105C2×#6127D411yescharacteristic
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52D411yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13—21no—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C22×Dic26D411yescharacteristic
113C2×C13×M16—21no—
114C2×C13×M16—22no—
115C2×C13×M16—22no—
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C22×C8×C13—21no—
119C13×#123—21no—
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
122C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
123C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×#120—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C13×#117C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131#88207—21no—
132C2×C22⋊Dic13—21no—
133#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88194—21no—
136#88194—21no—
137#88193—21no—
138#88193—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88191—21no—
144#88191—21no—
145#88191—21no—
146#88189—21no—
147#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88183—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101—21no—
161C2×C4×Dic13—21no—
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×#6099—21no—
165C2×#6099—22no—
166C2×#6099—22no—
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C22×#1055—21no—
170#88161—28no—
171#88161—28no—
172M16×D13—22no—
173M16×D13—22no—
174M16×D13—22no—
175M16×D13—22no—
176M16×D13—22no—
177M16×D13—22no—
178M16×D13D414yescomplemented
179M16×D13D414yescomplemented
180#88155—28no—
181#88155—28no—
182C2×#6094—21no—
183C2×#6094—21no—
184C2×#6094—21no—
185C2×#6094—21no—
186C2×C8×D13—21no—
187C2×C8×D13—21no—
188C2×C8×D13—21no—
189C2×C8×D13—21no—
190#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
191#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
192#88150—21no—
193#88150—21no—
194#88149—21no—
195#88149—21no—
196#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
197#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
198#88148—21no—
199#88148—21no—
200#88146C2×C411yescharacteristic
201#88146C2×C411yescharacteristic
202C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
203C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
204#88142—21no—
205#88142—21no—
206#88140—21no—
207#88139—21no—
208#88139—21no—
209#88139—21no—
210#88139—21no—
211#88138—21no—
212#88138—21no—
213#88138—21no—
214#88138—21no—
215#88138—21no—
216#88138—21no—
217#88137—21no—
218#88137—21no—
219#88136—21no—
220#88136—21no—
221#88136—21no—
222C22⋊C4×D13—21no—
223#88132—21no—
224#88132—21no—
225#88131—21no—
226C4×D52—21no—
227C4×D52—21no—
228#88126—21no—
229#88126—22no—
230#88126—22no—
231C42×D13—21no—
232C42×D13—22no—
233C42×D13—22no—
234C13×#104—22no—
235C13×#104—22no—
236C13×#95—21no—
237#88077—22no—
238#88077—22no—
239#88071—21no—
240#88071—21no—
241#88071—21no—
242#88065—22no—
243#88065—22no—
244#88045—22no—
245#88045—22no—
246#20903—131nomaximal, Sylow
247C24×C13C2×D411yescharacteristic
248C23×D13—21no—
249C23×D13C2×D411yescharacteristic
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C13×#41—21no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41—21no—
255C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6131—22no—
298#6131—22no—
299Q8×D13—22no—
300Q8×D13—22no—
301#6129—22no—
302#6129—22no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305D4×D13—22no—
306D4×D13—22no—
307D4×D13—42no—
308D4×D13—42no—
309#6127—22no—
310#6127—22no—
311#6127—22no—
312#6127—22no—
313#6127—22no—
314#6127—22no—
315#6127—22no—
316#6127—22no—
317#6127—22no—
318#6127—22no—
319#6127—22no—
320#6127—22no—
321#6127—22no—
322#6127—22no—
323#6127—22no—
324#6127—22no—
325#6127—21no—
326#6127—21no—
327#6127—21no—
328#6127—21no—
329#6127—42no—
330#6127—42no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—22no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
338C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
339C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D52C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D13C2×D412yes—
362C2×C4×D13C2×D412yes—
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13#4112yes—
366C2×C4×D13#4112yes—
367C2×Dic26—22no—
368C2×Dic26—22no—
369C2×Dic26—21no—
370C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
375C13×M16—24no—
376C13×M16—21no—
377C13×M16—21no—
378C13×M16C2×D412yes—
379C13×M16C2×D412yes—
380C2×C8×C13—24no—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—21no—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C13×C22⋊C4—21no—
388C13×C22⋊C4—21no—
389C13×C22⋊C4—21no—
390C13×C22⋊C4—21no—
391C13×C22⋊C4—21no—
392C13×C22⋊C4—42no—
393C42×C13—21no—
394C42×C13—21no—
395C42×C13—21no—
396C42×C13—21no—
397C42×C13—21no—
398C22⋊Dic13—21no—
399C22⋊Dic13—21no—
400C22⋊Dic13—21no—
401C22⋊Dic13—21no—
402C22⋊Dic13—21no—
403C22⋊Dic13—42no—
404#6103—21no—
405#6103—21no—
406#6103—21no—
407#6103—21no—
408#6103—21no—
409#6103—21no—
410#6103—21no—
411#6103—21no—
412#6103—21no—
413#6103—21no—
414#6103—42no—
415#6103—42no—
416#6103—42no—
417C4⋊Dic13—21no—
418C4⋊Dic13—21no—
419C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
420C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
421#6101—21no—
422#6101—21no—
423#6101—21no—
424#6101—21no—
425#6101—21no—
426#6101—21no—
427#6101—42no—
428C4×Dic13—21no—
429C4×Dic13—21no—
430C4×Dic13—21no—
431C4×Dic13—21no—
432C4×Dic13—21no—
433C4×Dic13—21no—
434C4×Dic13—21no—
435C4×Dic13—42no—
436#6099—24no—
437#6099—21no—
438#6099—21no—
439#6099C2×D412yes—
440#6099C2×D412yes—
441C2×#1055—24no—
442C2×#1055—21no—
443C2×#1055—21no—
444#6094—24no—
445#6094—24no—
446#6094—24no—
447#6094—24no—
448C8×D13—24no—
449C8×D13—24no—
450C8×D13—24no—
451C8×D13—24no—
452C2×#568—131no—
453#3449—131no—
454C2×#421—131no—
455C22×#104—131no—
456#2297—131no—
457#1871—131no—
458#1871—131no—
459#1871—131no—
460#1871—131no—
461#1871—131no—
462#1871—131no—
463#1871—131no—
464#1871D1311yescharacteristic, complemented
465#1733—131no—
466C2×#339—131no—
467C23×C13—21no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—21no—
470C23×C13—41no—
471C23×C13—41no—
472C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C23×C13C22×D411yescharacteristic
475C22×D13—21no—
476C22×D13—21no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—42no—
483C22×D13—81no—
484C22×D13—81no—
485C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×D13#12112yes—
490C22×D13#12112yes—
491Q8×C13—21no—
492Q8×C13—21no—
493D4×C13—21no—
494D4×C13—21no—
495D4×C13—41no—
496D4×C13—41no—
497D4×C13—81no—
498D4×C13—81no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
523C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
527C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
528C22⋊D13—22no—
529C22⋊D13—22no—
530C22⋊D13—22no—
531C22⋊D13—22no—
532C22⋊D13—22no—
533C22⋊D13—22no—
534C22⋊D13—22no—
535C22⋊D13—22no—
536C22⋊D13—41no—
537C22⋊D13—41no—
538C22⋊D13—42no—
539C22⋊D13—42no—
540C22⋊D13—81no—
541C22⋊D13—81no—
542C22⋊D13—81no—
543C22⋊D13—81no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—21no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—42no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×Dic13#12112yes—
561C2×Dic13#12112yes—
562D52—22no—
563D52—22no—
564D52—22no—
565D52—22no—
566D52—21no—
567D52—21no—
568D52—42no—
569D52—81no—
570D52—81no—
571C4×D13—21no—
572C4×D13—21no—
573C4×D13—21no—
574C4×D13—21no—
575C4×D13—21no—
576C4×D13—21no—
577C4×D13—21no—
578C4×D13—21no—
579C4×D13—48no—
580C4×D13—42no—
581C4×D13—41no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—42no—
584C4×D13—81no—
585C4×D13—81no—
586C4×D13C4×D412yes—
587C4×D13C4×D412yes—
588C4×D13C4×D412yes—
589C4×D13C4×D412yes—
590C4×D13#12012yes—
591C4×D13#12012yes—
592C4×D13#12312yes—
593C4×D13#12312yes—
594Dic26—22no—
595Dic26—22no—
596Dic26—22no—
597Dic26—22no—
598Dic26—21no—
599Dic26—21no—
600Dic26—42no—
601C8×C13—22no—
602C8×C13—22no—
603#1055—22no—
604#1055—22no—
605C22×#41—131no—
606C22×#41—131no—
607#568—264no—
608#568—264no—
609C2×#131—261no—
610C2×#131—261no—
611C2×#131—261no—
612C2×#131—261no—
613C22×M16—131no—
614C22×M16—131no—
615C22×M16—131no—
616C22×M16—131no—
617C22×M16—131no—
618C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
619#537—131no—
620#537—131no—
621#537—131no—
622#537—131no—
623#536—131no—
624#536—131no—
625#536—261no—
626#535—131no—
627#535—131no—
628#535—261no—
629#534—261no—
630#534—261no—
631#532—261no—
632#532—261no—
633#525—131no—
634#525—131no—
635#525—131no—
636#525—261no—
637#525—261no—
638#525C2×D1311yescharacteristic
639C2×#117—131no—
640C2×#117—131no—
641C22×C42—131no—
642#421—264no—
643C2×#104—131no—
644C2×#104—131no—
645C2×#104—131no—
646C2×#104—131no—
647C2×#104—131no—
648C2×#104—131no—
649C2×#104—264no—
650C2×#104C2×D1311yescharacteristic
651C2×#104C2×D1311yescharacteristic
652#391—261no—
653#390—261no—
654#386—261no—
655#386—261no—
656C4×C22⋊C4—131no—
657C4×C22⋊C4—131no—
658C4×C22⋊C4—131no—
659C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
660#339—131no—
661#339—131no—
662#339—131no—
663#339—131no—
664#339—131no—
665#339—131no—
666#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
667#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
668C22×C13—21no—
669C22×C13—21no—
670C22×C13—21no—
671C22×C13—21no—
672C22×C13—21no—
673C22×C13—21no—
674C22×C13—21no—
675C22×C13—21no—
676C22×C13—41no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—81no—
680C22×C13—81no—
681C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C13C2×#12111yescharacteristic
683C22×C13C2×#12111yescharacteristic
684C2×D13—21no—
685C2×D13—21no—
686C2×D13—21no—
687C2×D13—21no—
688C2×D13—21no—
689C2×D13—21no—
690C2×D13—21no—
691C2×D13—21no—
692C2×D13—21no—
693C2×D13—21no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—41no—
697C2×D13—41no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—84no—
700C2×D13—81no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13#38612yes—
703C2×D13#38612yes—
704C4×C13—21no—
705C4×C13—21no—
706C4×C13—42no—
707C4×C13—41no—
708C4×C13—41no—
709C4×C13—41no—
710C4×C13—81no—
711C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
712C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
713C4×C13C2×#12011yescharacteristic
714C4×C13C2×#12311yescharacteristic
715Dic13—21no—
716Dic13—21no—
717Dic13—42no—
718Dic13—41no—
719Dic13—41no—
720Dic13—41no—
721Dic13—81no—
722Dic13#38612yes—
723Dic13#38612yes—
724C2×#41—131no—
725C2×#41—131no—
726C2×#41—131no—
727C2×#41—131no—
728C2×#41—131no—
729C2×#41—131no—
730C2×#41—131no—
731C2×#41—131no—
732C2×#41—131no—
733C2×#41—131no—
734C2×#41—131no—
735C2×#41—262no—
736C2×#41—262no—
737C2×#41—262no—
738C2×#41—262no—
739C2×#41—261no—
740C2×#41—261no—
741C2×#41—262no—
742C2×#41—262no—
743C2×#41—262no—
744C2×#41—262no—
745C2×#41C22×D1311yescharacteristic
746C22×Q8—131no—
747C22×Q8—131no—
748C22×D4—131no—
749C22×D4—131no—
750C22×D4—131no—
751C22×D4—131no—
752C22×D4—261no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—261no—
756C23×C4—261no—
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758#131—268no—
759#131—268no—
760#131—268no—
761#131—268no—
762C2×M16—21no—
763C2×M16—22no—
764C2×M16—22no—
765C2×M16—131no—
766C2×M16—131no—
767C2×M16—134no—
768C2×M16—134no—
769C2×M16—261no—
770C2×M16—261no—
771C2×M16—261no—
772C2×M16—261no—
773C2×M16—262no—
774C2×M16—262no—
775C2×M16—262no—
776C2×M16—262no—
777C2×M16—262no—
778C2×M16—262no—
779C2×M16—261no—
780C2×M16—262no—
781C2×M16—262no—
782C2×M16C22×D1311yescharacteristic
783C2×M16C22×D1311yescharacteristic
784C22×C8—21no—
785C22×C8—261no—
786C22×C8—261no—
787C22×C8—261no—
788C22×C8—261no—
789C22×C8—261no—
790C4⋊Q8—261no—
791C4⋊Q8—261no—
792#127—261no—
793#127—261no—
794#124—261no—
795#124—261no—
796#124—261no—
797#124—261no—
798#123—21no—
799#123—261no—
800#123—261no—
801#123—261no—
802#123—261no—
803#123—261no—
804#123—261no—
805#123—261no—
806C22⋊Q8—131no—
807C22⋊Q8—131no—
808C22⋊Q8—131no—
809C22⋊Q8—131no—
810C22⋊Q8—131no—
811C22⋊Q8—131no—
812C22⋊Q8—261no—
813C22⋊Q8—261no—
814C22⋊Q8—261no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
817C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
818#121—131no—
819#121—131no—
820#121—131no—
821#121—131no—
822#121—131no—
823#121—131no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121—261no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—261no—
833#121—261no—
834#121—261no—
835#121—261no—
836#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
837#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
838#120—21no—
839#120—261no—
840#120—261no—
841#120—261no—
842#120—261no—
843#120—261no—
844#120—261no—
845#120—261no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—261no—
849C4×D4—261no—
850C4×D4—261no—
851C4×D4—261no—
852C4×D4—261no—
853C4×D4—261no—
854#117—131no—
855#117—131no—
856#117—131no—
857#117—261no—
858#117—262no—
859#117—262no—
860#117—261no—
861#117C22×D1311yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—131no—
863C2×C4⋊C4—131no—
864C2×C4⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—261no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C42—131no—
872C2×C42—131no—
873C2×C42—261no—
874C2×C42—262no—
875C2×C42—262no—
876C2×C42—261no—
877C2×C42C22×D1311yescharacteristic
878C2×C42C22×D1311yescharacteristic
879#104—22no—
880#104—22no—
881#104—262no—
882#104—262no—
883#104—262no—
884#104—262no—
885#104—262no—
886#104—262no—
887#95—21no—
888#95—261no—
889#95—261no—
890#95—261no—
891C2×C13—21no—
892C2×C13—21no—
893C2×C13—41no—
894C2×C13—41no—
895C2×C13—81no—
896C2×C13C2×#38611yescharacteristic
897C2×C13#290111yescharacteristic
898C2×C13#290111yescharacteristic
899D13—22no—
900D13—22no—
901D13—41no—
902D13—41no—
903D13—81no—
904C24—131no—
905C24—131no—
906C24—261no—
907C24D4×D1311yescharacteristic
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—262no—
913#41—262no—
914#41—262no—
915#41—262no—
916#41—262no—
917#41—262no—
918#41—262no—
919#41—262no—
920#41—262no—
921#41—262no—
922#41—262no—
923#41—262no—
924#41—262no—
925#41—262no—
926#41—262no—
927#41—262no—
928#41—262no—
929#41—262no—
930#41—262no—
931#41—262no—
932#41—261no—
933#41—261no—
934#41—261no—
935#41—261no—
936#41—522no—
937#41—522no—
938#41—522no—
939#41—522no—
940C2×Q8—131no—
941C2×Q8—131no—
942C2×Q8—131no—
943C2×Q8—131no—
944C2×Q8—131no—
945C2×Q8—262no—
946C2×Q8—262no—
947C2×Q8—261no—
948C2×Q8—262no—
949C2×Q8—262no—
950C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—131no—
955C2×D4—131no—
956C2×D4—131no—
957C2×D4—131no—
958C2×D4—131no—
959C2×D4—131no—
960C2×D4—131no—
961C2×D4—131no—
962C2×D4—131no—
963C2×D4—131no—
964C2×D4—131no—
965C2×D4—131no—
966C2×D4—131no—
967C2×D4—262no—
968C2×D4—262no—
969C2×D4—261no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—261no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—262no—
975C2×D4—262no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—262no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—261no—
984C2×D4—261no—
985C2×D4—522no—
986C2×D4—522no—
987C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—131no—
996C22×C4—131no—
997C22×C4—131no—
998C22×C4—132no—
999C22×C4—132no—
1000C22×C4—131no—
1001C22×C4—131no—
1002C22×C4—132no—
1003C22×C4—132no—
1004C22×C4—131no—
1005C22×C4—131no—
1006C22×C4—131no—
1007C22×C4—131no—
1008C22×C4—131no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—522no—
1022C22×C4—522no—
1023C22×C4—522no—
1024C22×C4—522no—
1025C22×C4—522no—
1026C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1027C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1028C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1029C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1030C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1031C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1032M16—24no—
1033M16—21no—
1034M16—21no—
1035M16—132no—
1036M16—132no—
1037M16—264no—
1038M16—264no—
1039M16—264no—
1040M16—264no—
1041M16—264no—
1042M16—261no—
1043M16—261no—
1044M16D4×D1312yes—
1045M16D4×D1312yes—
1046C2×C8—24no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—264no—
1050C2×C8—264no—
1051C2×C8—264no—
1052C2×C8—264no—
1053C2×C8—264no—
1054C2×C8—261no—
1055C2×C8—261no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—131no—
1059C4⋊C4—131no—
1060C4⋊C4—261no—
1061C4⋊C4—261no—
1062C4⋊C4—261no—
1063C4⋊C4—261no—
1064C4⋊C4—261no—
1065C4⋊C4—261no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—522no—
1069C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1070C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—522no—
1093C22⋊C4—522no—
1094C22⋊C4—522no—
1095C22⋊C4—522no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—261no—
1102C42—261no—
1103C42—261no—
1104C42—261no—
1105C42—261no—
1106C42—261no—
1107C42—261no—
1108C42—522no—
1109C13#2090311yescharacteristic, complemented, Sylow
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—131no—
1116C23—131no—
1117C23—132no—
1118C23—132no—
1119C23—131no—
1120C23—131no—
1121C23—261no—
1122C23—261no—
1123C23—261no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—522no—
1129C23—1041no—
1130C23—1041no—
1131C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1132C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1133C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—262no—
1137Q8—262no—
1138Q8—262no—
1139Q8—262no—
1140Q8—261no—
1141Q8—261no—
1142Q8—522no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—262no—
1150D4—262no—
1151D4—262no—
1152D4—262no—
1153D4—262no—
1154D4—262no—
1155D4—262no—
1156D4—262no—
1157D4—262no—
1158D4—262no—
1159D4—262no—
1160D4—262no—
1161D4—261no—
1162D4—261no—
1163D4—522no—
1164D4—522no—
1165D4—522no—
1166D4—521no—
1167D4—521no—
1168D4—1041no—
1169D4—1041no—
1170D4—1041no—
1171D4—1041no—
1172D4—1041no—
1173D4—1041no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—132no—
1198C2×C4—132no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—132no—
1201C2×C4—132no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—132no—
1205C2×C4—132no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—131no—
1208C2×C4—131no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—528no—
1226C2×C4—522no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—1041no—
1235C2×C4—1041no—
1236C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1237C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1238C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1242C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1243C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1244C8—22no—
1245C8—22no—
1246C8—262no—
1247C8—262no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—132no—
1262C22—132no—
1263C22—261no—
1264C22—261no—
1265C22—261no—
1266C22—261no—
1267C22—261no—
1268C22—261no—
1269C22—261no—
1270C22—261no—
1271C22—261no—
1272C22—261no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—521no—
1276C22—521no—
1277C22—521no—
1278C22—1041no—
1279C22—1041no—
1280C22—1044no—
1281C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1282C22D13×#12111yescharacteristic
1283C22D13×#12111yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—81no—
1291C4—132no—
1292C4—132no—
1293C4—261no—
1294C4—261no—
1295C4—522no—
1296C4—521no—
1297C4—521no—
1298C4—521no—
1299C4—1041no—
1300C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1301C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1302C4D13×#12011yescharacteristic
1303C4D13×#12311yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—41no—
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—262no—
1310C2—262no—
1311C2—521no—
1312C2—521no—
1313C2—1041no—
1314C2D13×#38611yescharacteristic
1315C2#1312338011yescharacteristic
1316C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128166C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#20903
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13117322C2semidirect
6. #13115139C2semidirect
7. #13115138C2semidirect
8. #13115137C2semidirect
9. #13115137C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. #13115135C2semidirect
12. #13115135C2semidirect
13. #13114544C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
22. C22×#6099C22semidirect
29. C2×M16×D13C22semidirect
30. C2×M16×D13C22semidirect
35. #11719334C4semidirect
36. #11719334C4semidirect
37. #11719333C4semidirect
38. #11719333C4semidirect
39. #11719313C4semidirect
40. #11719313C4semidirect
41. #11719312C4semidirect
42. #11719312C4semidirect
55. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
58. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
63. C4×#6103C22semidirect
64. C4×#6103C22semidirect
71. C13×#339C22semidirect
72. C13×#339C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718124C22semidirect
76. #11718124C22semidirect
77. #11718115C22semidirect
78. #11718115C22semidirect
120. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
121. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
122. C13×#121C2×C4semidirect
123. C13×#121C2×C4semidirect
133. #88200C2×C4semidirect
134. #88200C2×C4semidirect
141. #88192C2×C4semidirect
142. #88192C2×C4semidirect
147. #88184C2×C4semidirect
148. #88184C2×C4semidirect
158. #88178C2×C4semidirect
159. #88178C2×C4semidirect
178. M16×D13D4semidirect
179. M16×D13D4semidirect
190. #88151C2×C4semidirect
191. #88151C2×C4semidirect
196. #88149C2×C4semidirect
197. #88149C2×C4semidirect
464. #1871D13semidirect
618. C22×M16C2×D13semidirect
659. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
666. #339C2×D13semidirect
667. #339C2×D13semidirect
816. C22⋊Q8C4×D13semidirect
817. C22⋊Q8C4×D13semidirect
836. #121C4×D13semidirect
837. #121C4×D13semidirect
1109. C13#20903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131281662
C2×#117184822
C2×D13×#1042
#131173222
#131151392
#131151382
#131151372
#131151362
#131151352
#131145442
D13×#3392
C13×#18712
#2090313