Subgroups — C₂×#13115143 #15864113

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115143	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88178	—	2	4	no	—
18	C₂×#88178	—	2	2	no	—
19	C₂×#88178	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
22	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88050	—	2	8	no	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88178	—	2	16	no	—
65	#88178	—	2	8	no	—
66	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
74	#88050	—	2	16	no	—
75	C₂×#1872	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
137	#6101	—	2	16	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#103	—	13	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
146	#1872	—	13	8	no	—
147	C₂×#340	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	#103	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	Dic₂₆	—	2	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	8	no	—
202	#1055	—	4	4	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	8	no	—
220	C₂×#103	—	26	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
223	#340	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#451	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#483	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#484	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	#103	—	26	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₁₃	#1872	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
314	C₂⁴	#6105	1	4	yes	—
315	C₂⁴	#6107	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	52	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₁₃	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	#88050	1	16	yes	complemented
387	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
389	C₂³	#88183	1	2	yes	—
390	C₂³	#88186	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
393	C₂³	#88196	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
396	C₂³	#88207	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	26	8	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₈	—	52	4	no	—
431	C₂²	—	2	32	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	#11718627	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#88050	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#88050	1	8	yes	complemented
441	C₂²	#11718631	1	4	yes	—
442	C₂²	#11718632	1	4	yes	—
443	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
444	C₂²	#11718879	1	4	yes	—
445	C₂²	#11718889	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	#11718874	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	#13115143	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#88050	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718889	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718632	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88050	C₂	semidirect
4. #13115143	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
19. C₂×#88178	C₄	semidirect
26. C₂×#88050	C₂²	semidirect
27. #11718121	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88178	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂³×C₁₃	#103	semidirect
233. C₂²×C₁₃	C₂×#103	semidirect
301. C₂×C₁₃	#1872	semidirect
375. C₁₃	C₂×#1872	semidirect
386. C₂³	#88050	semidirect
440. C₂²	C₂×#88050	semidirect
461. C₂	#13115143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×#88050	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115143	2
C₂×#11718121	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#1872	13

Subgroups — C2×#13115143 #15864113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115143 #15864113