Subgroups — #15864141

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88180	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	—	2	1	no	—
26	C₂×#88180	—	2	8	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718894	—	2	8	no	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	8	no	—
90	#88180	—	2	8	no	—
91	#88180	—	2	4	no	—
92	#88180	—	2	8	no	—
93	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
104	#88075	—	2	8	no	—
105	#88072	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
108	#20908	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×#1055	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	—	4	8	no	—
195	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#117	—	13	1	no	—
197	C₂×#416	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
199	#1875	—	13	2	no	—
200	#1874	—	13	2	no	—
201	#1873	—	13	2	no	—
202	#1872	—	13	2	no	—
203	#1735	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	#1055	—	4	4	no	—
272	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
275	#525	—	2	4	no	—
276	#525	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
277	C₂×#123	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#120	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	—	13	2	no	—
286	C₂×#117	—	13	2	no	—
287	C₂×#117	—	26	8	no	—
288	C₂×#117	—	26	1	no	—
289	C₂×#117	—	26	1	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
294	#416	—	26	8	no	—
295	C₂×#103	—	13	4	no	—
296	C₂×#102	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
300	#340	—	13	4	no	—
301	#340	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
363	#123	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
372	#120	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	2	8	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	13	8	no	—
377	#117	—	26	8	no	—
378	#117	—	26	8	no	—
379	#117	—	26	8	no	—
380	#117	—	26	4	no	—
381	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
401	#103	—	26	8	no	—
402	#102	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	16	no	—
424	#41	—	4	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	52	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	26	8	no	—
499	C₄²	—	26	8	no	—
500	C₁₃	#20908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	#88189	1	2	yes	—
521	C₂³	#88191	1	2	yes	—
522	C₂³	#88204	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
558	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
589	C₂²	#11718894	1	4	yes	complemented
590	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	52	8	no	—
601	C₄	#11718881	1	4	yes	—
602	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	8	2	no	—
608	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13124052	1	2	yes	—
612	C₂	#13124745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20908
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
4. #13115159	C₂	semidirect
5. #13115154	C₂	semidirect
6. #13115149	C₂	semidirect
7. #13115144	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #88180	D₄	semidirect
276. #525	Dic₁₃	semidirect
322. C₂²×C₁₃	#416	semidirect
341. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
371. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
500. C₁₃	#20908	semidirect
589. C₂²	#11718894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718894	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115159	2
#13115154	2
#13115149	2
#13115144	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#525	2
#20908	13