Subgroups — #15864151

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88207	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719496	—	2	4	no	—
14	#11719496	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88183	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88180	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	8	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718794	—	2	8	no	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	#88207	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#88183	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	16	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	16	no	—
67	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#88061	—	2	8	no	—
81	#88056	—	2	8	no	—
82	#20910	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	#6127	—	2	16	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#525	—	13	1	no	—
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	C₂×#417	—	13	2	no	—
151	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1875	—	13	4	no	—
153	#1873	—	13	4	no	—
154	#1736	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	—	13	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#525	—	13	8	no	—
209	#525	—	26	4	no	—
210	C₂×#123	—	26	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#121	—	13	2	no	—
213	C₂×#120	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	—	13	4	no	—
217	C₂×#117	—	26	8	no	—
218	C₂×#117	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
222	#417	—	26	8	no	—
223	C₂×#103	—	13	4	no	—
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	#407	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	#340	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	8	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	13	4	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	4	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	#123	—	26	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	#121	—	13	8	no	—
280	#121	—	26	4	no	—
281	#120	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	16	no	—
283	#117	—	13	4	no	—
284	#117	—	26	16	no	—
285	#117	—	26	16	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
301	#103	—	26	8	no	—
302	#102	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3093	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	1	no	—
315	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	26	16	no	—
319	#41	—	52	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	26	16	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₁₃	#20910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	—	52	1	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	#88136	1	2	yes	—
391	C₂³	#88140	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	52	2	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	8	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	104	2	no	—
439	C₂²	—	104	2	no	—
440	C₂²	#11718619	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	—	52	8	no	—
449	C₄	#11718619	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	104	2	no	—
455	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123356	1	2	yes	—
457	C₂	#13124081	1	2	yes	—
458	C₂	#13124769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. C₂×#11718794	C₂	semidirect
4. #13115156	C₂	semidirect
5. #13115146	C₂	semidirect
6. #13114556	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
14. #11719496	C₄	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88056	C₂²	semidirect
30. #11718143	C₂²	semidirect
60. #88184	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
74. #88178	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#407	D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#20910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂²×#88180	2
C₂×#11718794	2
#13115156	2
#13115146	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20910	13