Subgroups — #15864155

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	—	2	8	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718893	—	2	8	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718868	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	16	no	—
68	#88180	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88075	—	2	8	no	—
80	#88072	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
82	#20910	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	#6099	—	4	8	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	C₂×#417	—	13	2	no	—
151	C₂×#407	—	13	1	no	—
152	#1875	—	13	4	no	—
153	#1873	—	13	4	no	—
154	#1736	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	#525	—	2	4	no	—
209	#525	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#120	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	4	no	—
216	C₂×#117	—	26	8	no	—
217	C₂×#117	—	26	2	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
222	#417	—	26	8	no	—
223	C₂×#103	—	13	4	no	—
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	#407	—	26	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	#340	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	#123	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
281	#120	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	16	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	26	16	no	—
285	#117	—	26	16	no	—
286	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	#103	—	26	8	no	—
302	#102	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3093	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	2	16	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	52	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	26	16	no	—
376	C₁₃	#20910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	#88189	1	2	yes	—
391	C₂³	#88191	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	52	8	no	—
449	C₄	#11718881	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123355	1	2	yes	—
457	C₂	#13124076	1	2	yes	—
458	C₂	#13124765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718868	C₂	semidirect
4. #13115159	C₂	semidirect
5. #13115149	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
11. C₁₃×#525	C₄	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
52. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
209. #525	Dic₁₃	semidirect
278. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
376. C₁₃	#20910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718868	2
#13115159	2
#13115149	2
#13114557	2
C₂×C₁₃×#525	2
#20910	13