Subgroups — #15864159

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#88180	—	2	1	no	—
14	C₂×#88180	—	2	1	no	—
15	C₂×#88180	—	2	8	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	C₂×#88178	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	—	2	4	no	—
23	C₂×#88178	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718781	—	2	8	no	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	8	no	—
65	#88180	—	2	8	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	8	no	—
68	#88180	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88178	—	2	8	no	—
77	#88178	—	2	8	no	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6101	—	2	8	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#88056	—	2	16	no	—
91	#20911	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂²×#117	—	13	1	no	—
167	C₂×#419	—	13	2	no	—
168	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#1873	—	13	4	no	—
170	#1872	—	13	4	no	—
171	#1736	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	26	8	no	—
242	C₂×#117	—	26	1	no	—
243	C₂×#117	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
250	#419	—	26	8	no	—
251	C₂×#103	—	13	8	no	—
252	#407	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#340	—	13	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#117	—	13	8	no	—
316	#117	—	26	8	no	—
317	#117	—	26	8	no	—
318	#117	—	26	8	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	#103	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3007	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3095	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	4	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₁₃	#20911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	#88136	1	2	yes	—
439	C₂³	#88140	1	2	yes	—
440	C₂³	#88163	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	26	8	no	—
446	Q₈	—	52	4	no	—
447	Q₈	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	16	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	#11718619	1	4	yes	—
497	C₂²	#11718781	1	4	yes	complemented
498	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	52	8	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	#11718619	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124098	1	2	yes	—
518	C₂	#13124785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13115146	C₂	semidirect
5. #13115141	C₂	semidirect
6. #13114556	C₂	semidirect
23. C₂×#88178	C₄	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88178	C₂×C₄	semidirect
271. C₂²×C₁₃	#419	semidirect
423. C₁₃	#20911	semidirect
497. C₂²	#11718781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×#88180	2
C₂×#11718781	2
#13115146	2
#13115141	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20911	13