Finite Group Databasebeta

← #15864163

Subgroups — #15864163

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115157C212yesmaximal, complemented
6#13115155C212yesmaximal, complemented
7#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114554C212yesmaximal, complemented
11C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D13—21no—
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C2×C13×#121C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#88193—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic13—21no—
23C22×#6094C2212yes—
24D13×#121—24no—
25D13×#121C418yescomplemented
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146—21no—
28C2×#88146—21no—
29C2×#88146—28no—
30C2×#88146C2212yes—
31C2×#88146C2212yescomplemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88138—21no—
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×C13×#102C2212yescomplemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2212yescomplemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2212yescomplemented
40C2×#88060C2212yescomplemented
41C2×#88049C2212yescomplemented
42#11718431—28no—
43#11718387—24no—
44C13×#340C2212yescomplemented
45#11718143C2212yescomplemented
46#11718121C2212yescomplemented
47#11718121C2212yescomplemented
48C24×D13—21no—
49C24×D13D411yescharacteristic
50C22×D4×C13—21no—
51C22×D4×C13C2311yescharacteristic
52C23×C4×C13—21no—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13—21no—
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C23×Dic13—21no—
58C23×Dic13D411yescharacteristic
59C2×D4×D13—28no—
60C2×D4×D13—24no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—24no—
63C2×D4×D13—44no—
64C2×D4×D13—44no—
65C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
66C22×D52—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—24no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2×C414yes—
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2312yes—
78C13×#121—22no—
79C13×#121C2×C414yes—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—24no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88193—28no—
87#88192—22no—
88#88192C2×C414yescomplemented
89#88184—22no—
90#88184C2×C414yes—
91C2×#6103—28no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13—24no—
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2312yes—
100C2×#6101—21no—
101C2×C4×Dic13—28no—
102C2×C4×Dic13—22no—
103C2×C4×Dic13—22no—
104C22×#1055C2312yes—
105C2×#6094—24no—
106C2×#6094—24no—
107C2×#6094—24no—
108#88149—22no—
109#88149C2×C414yescomplemented
110#88146—28no—
111#88146—28no—
112#88146—24no—
113#88146—24no—
114#88146—24no—
115#88146D418yescomplemented
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
118#88138—28no—
119C22⋊C4×D13—28no—
120C13×#102—24no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122#88072—24no—
123C22⋊#1055—22no—
124#88061—24no—
125#88060—24no—
126#88049—24no—
127#20912—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—21no—
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—24no—
136C23×D13—41no—
137C23×D13—41no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13—42no—
141C23×D13—42no—
142C23×D13—42no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13C22⋊C414yes—
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C13—24no—
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—42no—
152C2×D4×C13—42no—
153C2×D4×C13C22×C412yes—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—24no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13C22⋊C414yes—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184D4×D13—216no—
185D4×D13—432no—
186D4×D13—48no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—216no—
201C2×C4×D13—216no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13C22⋊C414yes—
206C2×C4×D13C22⋊C414yes—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D414yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13#4114yes—
213C2×C8×C13—22no—
214C2×C8×C13—22no—
215C2×C8×C13—22no—
216C13×C4⋊C4—24no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
221C13×C22⋊C4—24no—
222C22⋊Dic13—24no—
223#6103—28no—
224#6103—28no—
225#6103—24no—
226#6103—24no—
227C4⋊Dic13—24no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—22no—
230C4⋊Dic13C22×C412yes—
231C4⋊Dic13C2×D414yescomplemented
232#6101—24no—
233C4×Dic13—28no—
234C4×Dic13—28no—
235C2×#1055—22no—
236C2×#1055—22no—
237C2×#1055—22no—
238#6094—48no—
239C22×#121—131no—
240C22×#117—131no—
241C2×#418—132no—
242C2×#407—131no—
243#1875—132no—
244#1875—132no—
245#1874—131no—
246#1874—131no—
247#1874—131no—
248#1874D1311yescharacteristic, complemented
249#1736—132no—
250C23×C13—21no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13C2×C22⋊C412yes—
262C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C13C22×D411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—28no—
276C22×D13—28no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—44no—
279C22×D13—44no—
280C22×D13—44no—
281C22×D13—44no—
282C22×D13—44no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13C2×C22⋊C412yes—
297C22×D13C2×C22⋊C412yes—
298C22×D13#12012yes—
299C22×D13#12312yes—
300D4×C13—24no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—42no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—48no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D412yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4112yes—
319C22⋊D13—48no—
320C22⋊D13—48no—
321C22⋊D13—48no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—28no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—48no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic13#12012yes—
335C2×Dic13#12312yes—
336D52—24no—
337D52—48no—
338D52—42no—
339C4×D13—28no—
340C4×D13—24no—
341C4×D13—24no—
342C4×D13—28no—
343C4×D13—48no—
344C4×D13C4×D418yes—
345C4×D13#12118yes—
346C8×C13—42no—
347#1055—42no—
348C23×D4—131no—
349C23×D4—261no—
350C24×C4—131no—
351C22×M16—132no—
352C2×#121—131no—
353C2×#121—131no—
354C2×#121—138no—
355C2×#121—131no—
356C2×#121—261no—
357C2×#121—264no—
358C2×#121—261no—
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×#117—132no—
361C2×#117—132no—
362C2×#117—268no—
363C2×#117—261no—
364C2×#117—261no—
365C22×C4⋊C4—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
368C22×C22⋊C4—261no—
369C22×C22⋊C4—261no—
370C22×C42—261no—
371#418—268no—
372C2×#102—132no—
373C2×#102—132no—
374C2×#102—132no—
375C2×#102C2×D1312yescomplemented
376#407—264no—
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8—132no—
379C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
380#340—132no—
381#340—132no—
382#340—132no—
383#340C2×D1312yescomplemented
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—42no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—81no—
394C22×C13—81no—
395C22×C13—81no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13#41814yescomplemented
398C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C13C2×#12011yescharacteristic
400C22×C13C2×#12311yescharacteristic
401C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C13#57511yescharacteristic
404C22×C13#57511yescharacteristic
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—416no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—816no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13#38614yes—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—44no—
431C4×C13C2×C4×D412yes—
432C4×C13C2×#12112yes—
433Dic13—22no—
434Dic13—42no—
435Dic13—44no—
436Dic13#38614yes—
437C25—131no—
438C25—261no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—134no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—264no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—268no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4—524no—
451C22×D4—524no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—134no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—134no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—264no—
462C23×C4—264no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C2×M16—264no—
467C2×M16—264no—
468C2×M16—264no—
469C22×C8—132no—
470C22×C8C22×D1312yes—
471#121—22no—
472#121—134no—
473#121—134no—
474#121—134no—
475#121—268no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—268no—
479#121—262no—
480#121C4×D1314yes—
481#117—138no—
482#117—264no—
483#117—264no—
484#117—268no—
485#117—268no—
486#117—264no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—132no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—134no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4—264no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—268no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—268no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—262no—
507C2×C42—262no—
508C2×C42—268no—
509#102—24no—
510#102—264no—
511#102—264no—
512#102—264no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—264no—
515C22⋊C8—262no—
516C2×C13—24no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13C2×#38611yescharacteristic
519C2×C13C2×#41811yescharacteristic
520C2×C13#289611yescharacteristic
521C2×C13#300611yescharacteristic
522C2×C13#300611yescharacteristic
523C2×C13#309411yescharacteristic
524C2×C13#309411yescharacteristic
525D13—24no—
526D13—42no—
527D13—82no—
528C24—21no—
529C24—131no—
530C24—131no—
531C24—134no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—264no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—261no—
538C24—521no—
539C24—521no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—522no—
545C24—522no—
546C24D4×D1311yescharacteristic
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—132no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—2616no—
556C2×D4—264no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—264no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—522no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—528no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—5232no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4C2×C4×D1312yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—2616no—
594C22×C4—2616no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4C2×C4×D1312yes—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1312yes—
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613M16—528no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8—262no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—134no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
630C4⋊C4D4×D1314yescomplemented
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—268no—
634C22⋊C4—268no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C42—268no—
638C42—268no—
639C13#2091211yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—132no—
652C23—132no—
653C23—132no—
654C23—132no—
655C23—268no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—268no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—262no—
668C23—524no—
669C23—524no—
670C23—524no—
671C23—524no—
672C23—524no—
673C23—528no—
674C23—528no—
675C23—528no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23C22⋊C4×D1312yes—
687C23#8816512yes—
688C23#8816812yes—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690D4—24no—
691D4—48no—
692D4—42no—
693D4—264no—
694D4—528no—
695D4—528no—
696D4—528no—
697D4—528no—
698D4—522no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—138no—
714C2×C4—138no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—268no—
717C2×C4—268no—
718C2×C4—268no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—528no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
732C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4#41×D1312yes—
736C8—42no—
737C8—522no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—134no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—5216no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—10416no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22#1171843114yescomplemented
775C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C22D13×#12011yescharacteristic
777C22D13×#12311yescharacteristic
778C22C2×#8816511yescharacteristic
779C22C2×#8816811yescharacteristic
780C22#1171947811yescharacteristic
781C22#1171948211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—44no—
785C4—134no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—524no—
789C4C4×D4×D1312yes—
790C4D13×#12112yes—
791C2—24no—
792C2—82no—
793C2—264no—
794C2—522no—
795C2—1042no—
796C2D13×#38611yescharacteristic
797C2C2×#1171843111yescharacteristic
798C2#1312335211yescharacteristic
799C2#1312408311yescharacteristic
800C2#1312408711yescharacteristic
801C2#1312477111yescharacteristic
802C2#1312477311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#20912
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88146C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718387C2semidirect
5. #13115157C2semidirect
6. #13115155C2semidirect
7. #13115154C2semidirect
8. #13115153C2semidirect
9. #13115151C2semidirect
10. #13114554C2semidirect
11. C13×#1874C2semidirect
16. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
21. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
25. D13×#121C4semidirect
31. C2×#88146C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88060C22semidirect
41. C2×#88049C22semidirect
44. C13×#340C22semidirect
45. #11718143C22semidirect
46. #11718121C22semidirect
47. #11718121C22semidirect
65. C2×D4×D13C2×C4semidirect
88. #88192C2×C4semidirect
109. #88149C2×C4semidirect
115. #88146D4semidirect
117. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
220. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
231. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
248. #1874D13semidirect
367. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
375. C2×#102C2×D13semidirect
379. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
383. #340C2×D13semidirect
397. C22×C13#418semidirect
630. C4⋊C4D4×D13semidirect
639. C13#20912semidirect
774. C22#11718431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C22×#881462
C2×#117184312
C2×#117183872
#131151572
#131151552
#131151542
#131151532
#131151512
#131145542
C13×#18742
#2091213