Subgroups — #15864168

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	—	2	4	no	—
20	C₂×#88184	—	2	1	no	—
21	C₂×#88184	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718868	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718662	—	2	8	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	#88184	—	2	8	no	—
73	#88184	—	2	8	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	#88049	—	2	16	no	—
92	#20912	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#6099	—	4	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂²×#121	—	13	1	no	—
172	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#418	—	13	2	no	—
174	C₂×#407	—	13	1	no	—
175	#1875	—	13	4	no	—
176	#1874	—	13	4	no	—
177	#1736	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	D₅₂	—	2	8	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	4	8	no	—
243	#1055	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	8	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	26	4	no	—
252	C₂×#121	—	26	1	no	—
253	C₂×#121	—	26	1	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	—	2	8	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
264	#418	—	26	8	no	—
265	C₂×#102	—	13	8	no	—
266	#407	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	#340	—	13	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂⁵	—	26	1	no	—
305	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	#121	—	13	8	no	—
333	#121	—	13	8	no	—
334	#121	—	26	8	no	—
335	#121	—	26	8	no	—
336	#121	—	26	4	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	#117	—	2	8	no	—
339	#117	—	2	8	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	8	no	—
342	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	#102	—	26	16	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3094	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	4	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	2	no	—
381	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	32	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	52	8	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₁₃	#20912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	104	8	no	—
473	C₂³	—	104	8	no	—
474	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
477	C₂³	#88183	1	2	yes	—
478	C₂³	#88203	1	4	yes	—
479	C₂³	#88207	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	26	8	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	4	no	—
485	D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₈	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	104	16	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	—	104	4	no	—
536	C₂²	#11718662	1	4	yes	complemented
537	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	8	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	#11718874	1	4	yes	—
548	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	104	4	no	—
554	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13124088	1	2	yes	—
558	C₂	#13124776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718662	C₂	semidirect
3. C₂×#11718868	C₂	semidirect
4. #13115158	C₂	semidirect
5. #13115153	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#88184	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. C₂×#88049	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#117	D₄	semidirect
77. #88184	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
172. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
258. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
342. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
442. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
449. C₁₃	#20912	semidirect
536. C₂²	#11718662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718868	2
#13115158	2
#13115153	2
#13114557	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#20912	13