Subgroups — #15864175

Order 3328.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719530	—	2	4	no	—
22	#11719530	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88198	—	2	1	no	—
24	C₂×#88190	—	2	1	no	—
25	C₂×#88189	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718895	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718665	—	2	4	no	—
33	C₂×#88050	—	2	4	no	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88198	—	2	8	no	—
85	#88190	—	2	8	no	—
86	#88189	—	2	16	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88178	—	2	8	no	—
91	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	#88050	—	2	8	no	—
106	#20913	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6099	—	4	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	4	4	no	—
188	C₂×#536	—	13	1	no	—
189	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#419	—	13	1	no	—
191	C₂²×#103	—	13	1	no	—
192	C₂×#408	—	13	1	no	—
193	#1873	—	13	4	no	—
194	#1872	—	13	4	no	—
195	#1736	—	13	1	no	—
196	#1735	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	#536	—	13	8	no	—
258	#536	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂×#124	—	26	1	no	—
261	C₂×#123	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	#520	—	2	4	no	—
264	#520	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#419	—	26	4	no	—
274	C₂×#103	—	13	4	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	26	4	no	—
278	#408	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	—	13	4	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
340	#124	—	26	8	no	—
341	#123	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₄×D₄	—	2	16	no	—
346	C₄×D₄	—	2	8	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	13	4	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
371	#103	—	26	8	no	—
372	#103	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3097	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	2	8	no	—
386	#41	—	2	8	no	—
387	#41	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
409	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	52	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	26	4	no	—
463	C₁₃	#20913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
472	C₂³	#88183	1	2	yes	—
473	C₂³	#88207	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	8	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	Q₈	—	52	2	no	—
479	Q₈	—	52	2	no	—
480	Q₈	—	52	8	no	—
481	D₄	—	2	16	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₈	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	#11718874	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13123366	1	2	yes	—
550	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718665	C₂	semidirect
3. C₂²×#88050	C₂	semidirect
5. #13115148	C₂	semidirect
6. #13115143	C₂	semidirect
7. #13114555	C₂	semidirect
8. #13114552	C₂	semidirect
22. #11719530	C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
88. #88180	C₂×C₄	semidirect
91. #88178	C₂×C₄	semidirect
463. C₁₃	#20913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88050	2
C₂×#11718895	2
#13115148	2
#13115143	2
#13114555	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#520	2
#20913	13